我正在为 2D 空间实现 BSP 树。确定线相对于分割向量的位置时存在问题。 （前后）。就我而言，使用具有正值的坐标平面，为什么标量积不太可能有帮助。你能帮忙解决问题吗？
曾有一个想法可以使用直线方程来解决这个问题，但结果证明该方法过于冗长并且不是最有效的。许多网站只提到标量积，但不幸的是，没有任何地方对前后进行解释。至于数据结构本身，有了解。
使用 2D BSP，您组织的对象通常是线段或多边形之类的东西。这些对象中的每一个都将由点的集合表示。要查看测试对象相对于分界线（或更高维度的平面/超平面）是否位于正面或背面（或两者），您可以迭代这些点并根据该线对它们进行分类。如果所有点都在线的正面，则物体在线的前面，反之亦然。如果某些点在前面而其他点在后面，则该对象横跨该线。
如果您使用标准 Ax + By + C = 0 表示分界线，那么您只需从对象中取出每个点 p = (x, y)，计算 Ax + By + C，如果结果为正，则该点位于该行的“前面”，如果它是负数，则同样。如果为零，则该点位于线上，为了 BSP，您可以将其视为位于前面。
如果您想将 A 和 B 存储在向量中，那么标量积/点积可以在这里提供帮助，然后该向量将成为直线的法向量 N。然后，您可以计算 dot(N, p) 并将其与 -C 进行比较以对每个点进行分类。
对于使用轴对齐平面构建 BSP 树的更简单情况，您的分界线也会更简单 - x 或 y 将只是一个常数。也就是说，我建议您仍然使用点积，酌情允许 A 或 B 为零。您的代码会简单得多，因为平行于不同轴的线不必有不同的情况。