如何使用 RPN 解析一元运算符？

Question

给定中缀表达式

-190 + 20

，RPN 的正确结果会是什么样子？

-190 + 20 == -190 20 +

？

或者..

-190 + 20 == 190 - 20 +

？

一元运算符（负数）的规则是否与其他运算符相同，但只是一个

right

关联属性，并且优先级更高？

类似的表达式如下：

-(9 + 9)

会吗？

-(9 + 9) = 9 - 9 +

？

Answer 1

在典型的 RPN 语言中，您不能根据上下文将相同的标记

-

解释为一元或二元运算符，因为没有上下文。它必须始终是其中之一。因此，通常将

-

保留为二元减法运算符，并使用其他一些标记作为一元否定运算符。例如，Forth 称其为

NEGATE

。因此，在 Forth 中，您的

-190 + 20

可以编码为

190 NEGATE 20 +

，您的

-(9+9)

可以编码为

9 9 + NEGATE

。

Forth 还可以解析负数，因此您的

-190 + 20

也可以编码为

-190 20 +

。然而，在这种情况下，

-

不是一个运算符，而只是单个标记

-190

的一部分。此示例中使用的唯一运算符是

+

。

如果您用典型的 RPN 语言编写

190 - 20 +

，您将得到堆栈下溢（或者堆栈上发生的任何情况，负 190，加上 20），因为

-

无条件地解释为二元运算符。

RPN 没有优先级或关联性的概念 - 这些概念用于解决表达式求值中的歧义性，而 RPN 首先没有这样的歧义性。

Answer 2

一元减号应该没有问题。如果弹出减号后堆栈只有一个操作数，则它是一元的。一台在线 RPN 生成器免费生成 0，因此 -b 变为 0-b。但肯定的是

    (-2)*(-3-5) should just be 2-3-5-+*. 
    and
    -190 + 20 ==> 190-20+
    -(9 + 9) ==> 9 9 + -
    while
    (-a)*((-b)-(-c)) ==> a- b- c- -* (that one may need checking!!!)