为什么循环不运行一次

Question

给定一个适合 32 位有符号整数的正整数，找出它是否可以表示为 A^P，其中 P > 1 且 A > 0。 A 和 P 都应该是整数。

#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int main() {
    int A = 4;

    if (A == 1)
        cout << 1;
    else if (A < 4)
        cout << 0;
    int N;
    for (int P = 2; 2 <= pow(A + 1, 1 / P); P++) {
        N = pow(A, 1 / P);
        if (pow(N, P) == A)
            cout << 1;
    }

    return 0;
}

Answer 1

你犯了整数除法的错误。

1 / P

将

int

除以

int

，得到

int

结果。由于

P

大于 1，结果始终为 0，因此您的测试始终为 false。

如果

/

的至少一个操作数是

double

，则另一个将提升为

double

，您将得到小数结果。

int main() {
    int A = 4;

    if (A == 1)
        cout << 1;
    else if (A < 4)
        cout << 0;
    int N;
    for (int P = 2; 2 <= pow(A + 1, 1.0 / P); P++) {
        N = pow(A, 1.0 / P);
        if (pow(N, P) == A)
            cout << 1;
    }

    return 0;
}

Answer 2

循环一次都没有执行的主要问题在于循环条件及其中使用的表达式。具体来说，由于与整数除法和浮点精度相关的问题，

pow(A + 1, 1 / P)

的计算并未达到您的预期。

在C++中，当除法运算符

/

的两个操作数都是整数时，执行的除法是整数除法，它会丢弃任何余数并返回整数结果。因此，当

1 / P

时，

0

将是

1 < P <= 2

，使得

pow(A + 1, 1 / P)

计算为

pow(A + 1, 0)

，无论

1

的值如何，它始终是

A

。这会导致条件

2 <= pow(A + 1, 1 / P)

在

A >= 3

时为假，因此循环不会运行。

要解决这个迫在眉睫的问题，无需完全更改循环条件，您可以将两次出现的

1 / P

更改为

1.0 / P

以强制进行浮点除法，并且应按预期进入循环。

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