如何确定给定的一组弧形成一个循环？

Question

请帮我解决这个问题。 给出一个完整的有向图。我们开始从中随机选择弧线。我们如何确定选择下一条弧形成一个循环？

例如，让我们有一个有6个顶点的完全有向图。我们随机选择以下弧线：1-2、4-5、5-3、5-6、1-5、3-4。我们如何确定选择弧线3-4后形成了一个循环3-4-5-3？

你能告诉我哪种算法和哪种数据结构更适合这个问题吗？

也许一些特殊的树对我有用，因为我需要一个插入操作和一个搜索操作，但我不知道是哪一个。