布尔代数证明

Question

我正在自学布尔代数。

如果我错了，我希望有人可以纠正以下内容。

题：

使用布尔代数证明A（A + B）= A.

A（A + B）表示A和（A或B）。

我的答案：

A（A + B）= A（A（1 + B））= A（A1）= AA = A.

Answer 1

首先分配A，如下：

A(A+B)=A

AA+AB=A

A+AB=A

A(1+B)=A

A(1)=A

A=A

你似乎在第一步中跳了几步：你基本上说A + B = 1 + B，这并不总是正确的。

Answer 2

让我向您介绍命题逻辑。我们使用下面的概念分别表示和，或，和逻辑等效：

以下是您使用此概念重写的等式：

为了完成证明，适用3条法律。在第2行，分布式法律适用于减少，幂等法则适用于第3行，吸收法适用于第4行：

这样就完成了证明。