R spatstat 包络中的 Kcross.inhom 不在理论分布曲线周围

Question

我正在尝试分析两个点图案在空间上如何相互关联。更具体地说，我有从历史（书面来源）已知的定居点的数据集 A 和来自同一地区的已知考古遗址的数据集 B。我想测试一下 B 对 A 位置的预测效果如何，换句话说，如果有 B 点，附近有 A 点的可能性有多大。

我得到一个提示，我应该为此使用 K 交叉测试。当进一步阅读时，我想到我应该测试同质性。我使用了样方检验，它拒绝了原假设。我得出的结论是我必须使用 kcross 的非同质变体，即 kcross.inhom。

现在，问题来了。当我在 spatstat 中使用 kcross.inhom 时，发生了一些奇怪的事情；置信包络不是围绕理论分布曲线绘制的，而是完全分开绘制的。不应该是这样的，对吧？当我执行通常的 kcross 时，没关系，结果似乎合乎逻辑。

我已经在这里上传了我的数据以及我的笔记本以及代码和结果。非常感谢任何建议： https://drive.google.com/drive/folders/1W8JpLYjX8S4vLh5MU16S1BQ8J--VXZ1M

Answer 1

这是一个常见问题。 主要有以下三个原因：

1. 像

   Kinhom

   、

   Kcross.inhom

   、

   Kdot.inhom

   这样的“非齐次”函数需要一个参数

   lambda

   、

   lambdaI

   或类似的参数，它是点过程强度函数的估计。严格来说，非齐次 K 函数估计仅在强度函数“精确”给出时才有效。估计强度的错误会严重影响非齐次 K 函数估计的有效性。如果用户不提供参数 lambda 或

   lambdaI

   等，则默认使用应用于数据集的核平滑来计算强度估计。这可能是对真实强度的较差估计，并可能导致对非齐次 K 函数的较差估计。要检查这是否是问题所在，请尝试使用参数

   sigma

   来控制平滑带宽。

非齐次 K 函数的模拟包络需要仔细注意，以确保包络有效。用户经常会犯这个错误。请参阅
2. spatstat 书

   的第 400-401 页。 （顺便说一句，这些是显着性信封，而不是置信信封。）

非齐次 K 函数并未针对所有非齐次点过程定义，而仅针对“相关平稳”过程（spatstat 书第 243 页）定义。如果真点过程不是相关平稳的，那么使用该软件可能会得到矛盾的结果。