在 Eigen3 中添加矩阵和对角矩阵

Question

我想使用 Eigen3 库（版本 3.3.2）将元素添加到 Eigen::MatrixXd 对象的对角线上。

为了优化和能够使用常量，我想通过向原始矩阵添加对角矩阵来实现这一点，就像这样

const MatrixXd a(2,2); a << 1, 2, 3, 4;
const VectorXd v(2); v << 10, 20;
const MatrixXd b = a + v.asDiagonal();

但这不起作用：我收到一个关于没有

operator+

的编译器错误。添加两个

MatrixXd

确实有效，所以我希望它能够针对对角线专业化。

删除常量没有帮助。使用静态大小的矩阵没有什么区别，所以它不是动态大小的事情。并且显式构造

DiagonalMatrix

而不是使用

DiagonalWrapper

返回的

asDiagonal()

也会给出相同的错误。

乘法对于这些类型来说格式良好：

MatrixXd c = a * v.asDiagonal();

编译和运行得很好。我做错了什么吗，或者

operator+(Matrix,DiagonalMatrix)

只是从图书馆中丢失了？

Answer 1

感谢 @CoryKramer 链接到 KDE/Eigen 论坛上提出和回答的等效问题：https://forum.kde.org/viewtopic.php?f=74&t=136617 以下是供后代使用的摘要：

不支持特征

Matrix

和

DiagonalMatrix

或

DiagonalWrapper

的“正常”加法运算，而乘法或复合

+=

加法则可以。如果尝试使用 const 对象，则

+=

不是一个选项，而是从

Matrix2d

调用构造显式

asDiagonal()

——为什么我没有想到尝试这样做？ -- 效果很好：

MatrixXd b = a + Matrix2d(v.asDiagonal());

我猜这可能会带来潜在的性能损失，这就是为什么在没有类型构造的情况下不支持这一点。但它们不太可能比手动循环对角线索引的肮脏替代方案更糟糕。

Answer 2

不幸的是，KDE 论坛帖子不再可用。除了@andybuckley分享的内容之外，这个解决方案的意图可能更明确：

MatrixXd b = a + v.asDiagonal().toDenseMatrix();

此代码使用向量 v 创建一个 DiagonalWrapper，然后使用它构造一个 DenseMatrix，可以根据需要在与其他矩阵的运算中使用。