优化线性方程以获得最大最小值

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我有一组线性方程,我想以这样的方式进行优化,使得任何方程的最小结果都是最好的。

for example

Solve for
x1*1 + x2*2 
x1*3 + x2*4

constraint
x1+x2=<12

我在python中使用Pulp进行线性最大化,结果产生一个输出太大而另一个太小。目前,我通过设置另一个约束来检查最佳可能的最小值

x1*1 + x2*2 >= minval
x1*3 + x2*4 >= minval

我现在正在迭代以获得minval的最佳可能值,直到问题不可行为止,但这对于每个minval值的优化运行来说都是CPU成本高昂的方法

python optimization scipy pulp
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引入一个新变量z和新约束z <= x1 + 2*x2z <= 3*x1 + 4*x2,然后最大化z。这与你在minval上尝试的类似,但告诉线性编程求解器优化值而不是自己上下摆弄它。

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