离散结构的骑士和无赖逻辑等价问题

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我真的很困惑如何开始解决问题。是通过建立真值表或类似的东西吗?

这是我目前正在努力解决的骑士和无赖问题: **你被困在一个只有两种居民的岛上:骑士和无赖。 骑士总是说真话,无赖总是说谎言。你能确定谁是 骑士和无赖是谁?显示您的扣除的完整作品。

(a) 在第一天,您遇到了两位居民:Abe 和 Bob。安倍说:“鲍勃是个无赖。”鲍勃 声称“安倍和我都是骑士。”

(b) 第 2 天,您遇到两位居民:卡尔和戴夫。卡尔说:“戴夫和我不是 同类型。”戴夫声称,“卡尔和我之间,只有一个是骑士。”

(c) 第 3 天,您遇到两位居民:爱德华和弗兰克。爱德华说:“弗兰克是个无赖。” 弗兰克声称:“爱德华和我都不是无赖。”**

我已经尝试通过阅读来弄清楚这一点,但效果并不好。我不知道你如何确定一个陈述是否意味着骑士或刀子的另一个陈述是谎言或类似的东西。这对我来说真的很困惑,也很新鲜。不过,我对正常的真值表内容很满意。

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(a) 安倍和鲍勃。安倍说:“鲍勃是个无赖。”鲍勃声称,“阿部和我都是骑士。”

第一个陈述可能是正确的,在这种情况下,Abe 是骑士,Bob 是无赖。或者它可能是假的,在这种情况下,阿部是一个无赖,而鲍勃可以是任何东西。总的来说,两种可能的情况下都至少有一个无赖。

第二个陈述只有在 Abe 和 Bob 都是骑士的情况下才成立,但我们可以排除这一点,因为我们知道他们中至少有一个是无赖。

因此,Abe 是骑士,Bob 是无赖。

(b) 卡尔说:“戴夫和我不是同一类型。”戴夫声称,“卡尔和我之间,只有一个是骑士。”

他们都声称只有一夜和一个无赖。如果他们的说法是假的,那么他们俩都是无赖。

但他们的说法不可能是真的,因为陈述 1 暗示卡尔是骑士,戴夫是无赖,陈述 2 暗示戴斯是骑士,卡尔是无赖。

由于这两个说法对骑士的数量有相同的说法,并且每个陈述都暗示对方是无赖,所以我们知道他们都是无赖

(c) 爱德华和弗兰克。爱德华说:“弗兰克是个无赖。”弗兰克声称:“爱德华和我都不是无赖。”**

如果陈述 1 为真,则爱德华是骑士,弗兰克是无赖。如果陈述1为假,那么爱德华就是一个无赖,而弗兰克可以是任何人。结果,其中至少有一个是无赖。

陈述2不可能为真,因为它说他们都是骑士,而我们知道他们中至少有一个是无赖。

因此爱德华是骑士,弗兰克是无赖

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