R 中使用三次样条的广义加性模型的结点位置

Question

据我所知，为了拟合

generalized additive model

，

cubic spline

在分位数点处设置了结。但由于可识别性的限制，一个结和一个基函数将被删除。因此，如果我设置 8 个节，我将有 7 个基函数和 7 个基系数。来自以下 R 代码

library(mgcv)
set.seed(1)
x1=runif(300)
x2=runif(300)
lambda=exp(x1^2.5+3*x2)
y=rpois(300,lambda)
mod=gam(y~s(x1,bs="cr",k=8)+s(x2,bs="cr",k=8),family=poisson,method="REML")
mod$smooth[[1]]$xp

我可以看到x1的8节的结位置。哪些是

 0%  14.28571%  28.57143%  42.85714%  57.14286%  71.42857%  85.71429% 
0.01307758 0.16820892 0.28390021 0.41153868 0.52573606 0.68838888 0.84053775 
      100% 
0.99268406 

我的问题是，我如何知道其估计的7个系数对应的结位置？它们是最后 7 节还是最初的 7 节？

如有任何建议，我们将不胜感激。

Answer 1

您无法知道，因为平滑已被重新参数化以从基础跨度中删除常数项。这意味着我们失去了使用这 8 个节设置基础的自由度（因此有 7 个系数）。