鱼眼相机的视野

Question

我想知道一个将视场 (FoV) 与图像大小和焦距联系起来的通用公式。

标准相机的 FoV 公式为（例如参见此处）

其中 f 是焦距。 该公式可以从关系 中导出，该关系将图像点与主点 r 之间的距离以及主轴与入射光线之间的角度 联系起来，其内容如下：

但是，上述公式仅适用于具有透视投影的标准相机。广角鱼眼相机可以有不同的关系 ，例如参见 here 不同的投影。

我在网上找到的关于鱼眼相机 FoV 的唯一示例是在这个页面中，他们说 FoV 是由

给出的

这与假设来自本文的等立体角投影的上述推理是一致的。

是否可以安全地假设我们可以通过反转每个特定投影的关系 来计算 FoV，就像标准透视投影那样？有没有严格的证据证明？

Answer 1

通常（至少对于鱼眼），径向投影函数描述

r

和

theta

之间一一对应（

r

随着

theta

的增加而增加）对于

r

的实际范围。

因此，如果函数给出为
r = F(θ),
您将能够定义逆：
θ = F^-1(r)
实际范围为

r

。

如果相机不满足上述条件，我认为这样的相机就不会被称为“鱼眼”。