Double.toString 总是产生与双文字完全相同的结果吗？

Question

Double.toString(0.1)

产生“0.1”，但 0.1 是浮点数。

浮点数无法在程序语言中精确表示，但 Double.toString 会产生精确的结果（0.1），它是如何做到的？它总是产生数学上等于double字面量的结果吗？

假设文字是双精度的。

这是我看到的问题：

当使用Apache POI读取excel文件时，

XSSFCell.getNumericCellValue

只能返回

double

，如果我使用

BigDecimal.valueOf

将其转换为

BigDecimal

，总是安全的，为什么？

Answer 1

Double.toString 产生精确的结果 (0.1)，它是如何做到的，它总是产生数学上等于 double 文字的结果吗？

如果

Double.toString(X)

 是有效数字不超过 15 位的十进制数字，并且在 

X

 格式的范围内，则 

X

将始终生成等于

Double

的数字。

这有两个原因：

1. Double

   格式（IEEE-754二进制64）具有足够的精度，因此始终可以区分15位十进制数字。

2. Double.toString

   通常不会显示准确的

   Double

   值，而是 生成将数字与附近

   Double

   值区分开来所需的最少有效数字。

例如，源文本中的文字

0.1

会转换为

Double

值 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625。但默认情况下

Double.toString

不会产生所有这些数字。它使用的算法产生“0.1”，因为这足以唯一区分 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625 与其两个邻居，即 0.09999999999999999167332731531132594682 276248931884765625和0.10000000000000001942890293094023945741355419158935546875。两者都离 0.1 更远。

因此，

Double.toString(1.234)

、

Double.toString(123.4e-2)

和

Double.toString(.0001234e4)

都会产生“1.234”——一个数字，其值等于所有原始十进制数字（在转换为

Double

之前），尽管它的形式与其中一些。

当使用Apache POI读取excel文件时，

XSSFCell.getNumericCellValue

只能返回

double

，如果我使用

BigDecimal.valueOf

将其转换为

BigDecimal

，总是安全的，为什么？

如果正在检索的单元格值不能表示为

Double

，则

XSSFCell.getNumericCellValue

必须更改它。根据记忆，我认为

BigDecimal.valueOf

将产生返回的

Double

的确切值，但我不能对此做出权威的评价。这是一个独立于

Double

和

Double.toString

行为的问题，因此您可以将其作为一个单独的问题来问。

Answer 2

10e-5d

是相当于 10^-5
的双精度文字

Double.toString(10e-5d)

返回

"1.0E-4"

Answer 3

嗯，

double

类型的精度有限，因此如果您在浮点后添加足够的数字，其中一些数字将被截断/舍入。

例如：

System.out.println (Double.toString(0.123456789123456789))

打印

0.12345678912345678

Answer 4

我同意Eric Postpischil的回答，但另一种解释可能会有所帮助。

对于每个双数，都有一个根据半偶数规则舍入到它的实数范围。对于0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625，将0.1四舍五入到双精度的结果，范围是[0.099999999999999998612221219218554324470460414 886474609375,0.100000000000000012490009027033011079765856266021728515625].

任何实数算术值在该范围内的双精度文字都具有与 0.1 相同的双精度值。

Double.toString(x)

返回转换为

x

且具有最少小数位数的范围内实数的字符串表示形式。选择该范围内的任何实数可确保使用 Double.toString 将双精度型转换为字符串，然后使用半偶规则将字符串转换回双精度型的往返过程恢复原始值。

System.out.println(0.100000000000000005);

打印“0.1”，因为 0.100000000000000005 位于四舍五入到与 0.1 相同的双精度的范围内，而 0.1 是该范围内小数位数最少的实数。

这种效果很少可见，因为除“0.1”之外具有该范围内的实数值的文字很少见。由于精度较低，浮动的情况更为明显。

System.out.println(0.100000001f);

打印“0.1”。