当没有数据类型可以容纳整数时，将十六进制转换为十进制

Question

我正在使用C语言的PIC微处理器，它是16F，所以它不能容纳大于32位的整数（无符号int32是可用的最大数据大小）

[我从阅读器收到一个5字节的ID码。要传输它，我必须逐位编码为BCD。我无法将其冲刺成字符串，因为它大于数据大小，并且无法处理它。我无法划分它，因为没有为它定义任何操作。

我想不出任何可能的解决方案，之前有没有人处理过？

编辑：

我收到一系列5字节的数字：

FF-FF-FF-FF-FF

我需要将其转换为十进制

0123456789012

（13位，长度为256 ^ 5（十进制））通过RS232发送。第二个功能（接收ASCII并发送），我已经可以使用它了，但是我需要使用全数字的字符串表示形式，然后才能对其执行任何操作。

Answer 1

假设您具有32位算术：2 ** 24 = 16777216，所以将x作为最高有效2个字节，将y作为最低有效3字节：

  (16777216 * x + y) / 1000 
= (16777000 * x + 216 * x + y) / 1000
= 16777 * x + (216 * x + y) / 1000

第一项可以32位计算而没有溢出（自x < 2**16起）。第二项也可以无溢出地计算（因为x < 2**16和y < 2**24）。

这基本上是一个以两位数为底的2**24的长除法，但在知道除数为1000的情况下进行了预先计算，因此选择了1000，因为它的最小幂数比2**8大10。 >

因此，首先计算最低的三位数，使用(2**32) % 1000 == 296。因此，这次我们将x作为最高字节，将y作为低4字节

((2**32) * x + y) % 1000 = ((2**32) * x) % 1000 + y % 1000 (modulo 1000)
                         = (296 * x) % 1000 + y % 1000     (modulo 1000)
((2**32) * x + y) % 1000 = ((296 * x) % 1000 + y % 1000) % 1000
然后使用上述公式将原始数字除以1000。然后，您可以安全地进入32位区域，并可以使用常规循环将其余数字调出。

顺便说一句，如果我是我，我会检查结果：我还没有测试过，很可能我在某个地方出错了。与使用PC上64位整数中的常规方法进行的bcd转换结果进行比较应该很容易。

Answer 2

我要做的是对编码为字符串（BigNum的数字）的数字实现加法和乘法。这样，您可以将ID的最高有效字节sprintf到字符串“ A”，将其与字符串“ 4294967296”（256 ^ 4）相乘，得到字符串“ B”，将sprintf ID的4个最低有效字节另一个字符串“ C”，最后添加“ B”和“ C”。

Answer 3

PIC16F没有硬件乘法或除法单元，因此，除非您乘以2的乘方或除法，否则会对处理器造成负担。这是一个在32位数字上执行BCD且不需要除法或乘法的例程。您可以通过分块进行修改，使其适应5个字节的数字。

Answer 4

您总是可以自己手动将它“ sprintf”成字符串。逐字节检查数据，并通过附加各个字符将其转换为数字字符串。

Answer 5

我要说的这个问题的核心是要转换为十进制的“长除法”之一。与二年级时所学的长除法完全不同，尽管具有二进制数，但长除法要简单得多。但是它仍然有很多工作。