“ValueError: x 和 y must be the same size” when plotting

Question

我正在编写一个 python 代码，该代码实现了欧拉的方法来求解时间步长 h 的任意范围值的一阶 ODE。

我想到的最简单的解决方案是声明一个 Python 列表来存储“外部 for”循环末尾的结果：

y = []

for h in (0.05, 0.1, 0.2):
    t = np.arange(0, 5 + h, h) ## Time-steps as np array

    N = np.zeros(len(t)) ## Initialize number of U^{235} nuclei array.
    N[0] = N_0

    ## Implementation of Euler's method, first-order case. One 'for' loop suffices.
    for i in range(0, len(t) - 1):
        N[i+1] = N[i] * (1.0 - h/tau)
    
    y.append(t) ## Store results in python list. Each element is an array
                ## with the corresponding value of h

然后我尝试绘制存储在 y[0] 中的 h = 0.05 的结果作为 x 轴：

plt.scatter(y[0], N, marker='o', facecolors='none', s=60, lw=2)

但这会返回错误“ValueError：x 和 y 的大小必须相同”

我不明白为什么我会收到尺寸错误。 y[0] 不是一维列表吗？所以我不能使用列表作为绘图的轴？

我很困惑，因为它与变量 t 一起工作，因为它是一个 np.array：

t = np.arange(0, 5 + h, h) ## Time-steps as np array

    N = np.zeros(len(t)) ## Initialize number of U^{235} nuclei array.
    N[0] = N_0

    ## Implementation of Euler's method, first-order case. One 'for' loop suffices.
    for i in range(0, len(t) - 1):
        N[i+1] = N[i] * (1.0 - h/tau)


plt.scatter(t, N, marker='o', facecolors='none', s=60, lw=2)

Answer 1

您没有将各种

N

数组存储在列表中，因此您试图从第一次迭代（即

t

）和最后一次迭代中绘制

y[0]

。如果将所有内容都存储在字典中，则可以将时间和核数存储为值，将时间增量

N

存储为键：

h

当你使用 numpy 时，出于性能原因你想避免循环（比如你有 1M 的时间增量）。我们可以把这个：

# Imports.
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as  np

# Constants.
N_0 = 1000
TAU = 5
TIME_INCREMENTS = (0.05, 0.1, 0.2)

data = {}
for h in TIME_INCREMENTS :
    t = np.arange(0, 5 + h, h) # Time-steps as np array.
    N = np.zeros(len(t)) # Initialize number of U^{235} nuclei array.
    N[0] = N_0
    # Implementation of Euler's method, first-order case. One 'for' loop suffices.
    for i in range(0, len(t) - 1):
        N[i+1] = N[i] * (1.0 - h/TAU)    
    data[h] = (t, N)
  
fig, ax = plt.subplots()
for key, values in data.items():
    ax.scatter(*values, marker='o', s=60, lw=2, label=f"h = {key:.2f}")
ax.legend()

进入这个：

N = np.zeros(len(t))
N[0] = N_0
for i in range(0, len(t) - 1):
    N[i+1] = N[i] * (1.0 - h/TAU)