找出两个长度之间的交叉点

Question

如果我有长度5米笔和用长度为20米区域（1D），并从流量计5在这方面的一个最佳区域计13。我如何计算出有多少笔的投入随机当它不属于最佳的区域。即我有笔的起始位置，笔的端部位置中，笔的长度，最佳点的开始位置，最佳点的结束位置。

我虽然这是某种交集计算。但是我不知道。

如果我把我的开始位置笔在米3，米8的结束位置，我有2米未涉及的最佳区域的笔，因此结果为2。

Answer 1

我希望我正确地理解这一点。

我们拥有的长度为20米，在从5米大关，以13米大关的部分是“最优”的一些线路。我们想知道如何一个5米长的笔多本节的“伸出”，如果笔随机定位？

我假定笔只能被定位在具有20米的长度这条线，并且它被随机定位（即，具有均匀分布）。我们可以将可能的positionings为三种情况：

1. 笔是完全的最佳区域之外。如果发生这种情况的笔被定位在精确的前5米或第一13米之后。第一壳体具有为0的概率和最后的2/15，由于笔的左侧端部的位置可以跨越2米出15个可能的，从13米标记开始，并在15-结束米大关。
2. 笔是完全的最佳区域内。这种情况发生在笔的左端点的位置从5米到8米标记即具有的3/15的概率定位。
3. 笔伸出的末端之一。这种情况与10/15剩下的概率。它只会伸出一端，并且由于定位是随机的，笔的一半伸出平均（2.5米）。

最佳区域之外笔的平均长度是2/15然后*5米+ 3/15 *0米+ 10/15 *2.5米= 35米/ 15 = 2.33 ..米

如果笔实际上可以在20米长的线“伸出”，那么概率可以调整考虑到这一点。

此外，这是我的第一个答案，所以大家好。