这是我第一次使用 BSpline,我想为我的数据点拟合一条曲线。我尝试过使用单变量样条线并尝试使用 splev 和 splrep,但我真的很想学习如何使用 BSpline 来做到这一点。
看起来我的配件真的很不稳定,而且线甚至没有穿过这些点。
arraymagU = linspace(U_timeband.min(),U_timeband.max(),300) #array for my x data points
UfunctionBS = BSpline(U_timeband,U_magband,k=4,extrapolate=False)
arraymagU2 = UfunctionBS(arraymagU)
plt.plot(arraymagU,arraymagU2)
U_timeband 是我的 x 坐标,U_magband 只是我的 y 坐标。 k=4 我认为表示三次拟合?我已经尝试过这个值,但它似乎并没有让它变得更好。
它产生这个:
我怎样才能让它变得更好、一致? 我想我可能必须定义断点,但我也不知道该怎么做。
splrep 返回一个元组
(t,c,k)
,其中包含节点向量、B 样条系数和样条次数。这些可以输入到 interpolate.BSpline
以创建 BSpline 对象:
import numpy as np
import scipy.interpolate as interpolate
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.array([ 0. , 1.2, 1.9, 3.2, 4. , 6.5])
y = np.array([ 0. , 2.3, 3. , 4.3, 2.9, 3.1])
t, c, k = interpolate.splrep(x, y, s=0, k=4)
print('''\
t: {}
c: {}
k: {}
'''.format(t, c, k))
N = 100
xmin, xmax = x.min(), x.max()
xx = np.linspace(xmin, xmax, N)
spline = interpolate.BSpline(t, c, k, extrapolate=False)
plt.plot(x, y, 'bo', label='Original points')
plt.plot(xx, spline(xx), 'r', label='BSpline')
plt.grid()
plt.legend(loc='best')
plt.show()
BSpline
允许您“构建”b 样条。如果您想拟合这些系数,则必须使用splrep
之类的东西。另一种方法是对 BSpline.basis_elemement
进行线性回归,但在您的用例中使用
splrep
几乎肯定会更好。通常需要打结,但幸运的是它并不太复杂。接受的答案(与 s=0
精确拟合)本质上是将结设置为输入坐标的内部点,但对于嘈杂的数据,它会过度拟合并且仍然相当“不稳定”:
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import BSpline, splrep, splev
# Generate
np.random.seed(0)
n = 300
ts = np.sort(np.random.uniform(0, 5, size=n))
ys = np.sin(ts) + 0.1*np.random.randn(n)
# Fit
tck = splrep(ts, ys, t=ts[2:-2], k=3)
# Alternative:
# tck = splrep(ts, ys, s=0, k=3)
ys_interp = splev(ts, tck)
# Display
plt.figure(figsize=(12, 6))
plt.plot(ts, ys, '.c')
plt.plot(ts, ys_interp, '-m')
plt.show()
通常更好的方法是将结定义为输入坐标的分位数,选择一个合理的数字(我发现 5-10 对于简单形状效果很好):
# Fit
n_interior_knots = 5
qs = np.linspace(0, 1, n_interior_knots+2)[1:-1]
knots = np.quantile(ts, qs)
tck = splrep(ts, ys, t=knots, k=3)
ys_smooth = splev(ts, tck)
# Alternative if one really wants to use BSpline:
# ys_smooth = BSpline(*tck)(ts)
# Display
plt.figure(figsize=(12, 6))
plt.plot(ts, ys, '.c')
plt.plot(ts, ys_smooth, '-m')
plt.show()