如何正确设计数字 FIR 滤波器？

Question

我想设计一系列针对超声波信号的最佳滤波器。滤波器阶数固定为 16，我希望滤波器具有一系列范围的通带，即（16kHz-38kHz、17kHz-39kHz 等）。我一直在使用 Matlab 的滤波器设计器，并尝试以反复试验的方式进行不同的设计输入。我可以使用什么方法来找到最佳滤波器设计算法（Remez、最小窗口或其他算法），而不是随意将输入扔到墙上然后看看什么看起来最好（我正在寻找一个在阻带中衰减最好的滤波器，并且考虑到我的滤波器阶数限制，通带中具有平坦的频率响应）。

Answer 1

16 个抽头对于 FIR 滤波器来说并不算多，所以我怀疑任何设计是否都能获得令人满意的结果。也就是说，我建议尝试 Remez，又名 Parks-McClellan 最佳 FIR 滤波器设计。请参阅 Matlab 的 firpm 函数。 Remez 算法设计的 FIR 滤波器在最小化最大逐点误差的意义上是“最优的”。 Anthor 关于 Remez 的补充是，它允许在每个频段上设置不同的重要性，这对于平衡通带平坦度与阻带衰减之间的权衡很有用。

Answer 2

查看这个 GitHub 存储库，它是一个开源软件（也可作为桌面应用程序使用），可促进多频带 FIR、线性相位数字滤波器的设计。它创建最佳 FIR 滤波器（最小二乘法），并具有许多功能，例如自动生成 MATLAB 代码、绘图进行分析和延迟/性能测量。