OpenCV Transformationmatrix：仿射与透视扭曲

Question

嗨，我现在正在进行图像转换，但有一点我不明白翘曲。即warpAffine()和warpPerspective()之间的区别是什么？

我并不是说转型的差异究竟是什么。我的问题是为什么我可以在上述两个函数中使用相同的变换矩阵（3x3）？并且输出是相同的（如果使用相同的转换矩阵运行）

或者什么时候使用一个，什么时候另一个？

Answer 1

Affine transformations可以被认为是所有可能的透视变换的一个子集，也就是homographies。

它们之间的主要功能差异是仿射变换总是将平行线映射到平行线，而单应线可以将平行线映射到相交线，反之亦然。

从常规正方形开始，您可以看到平移和欧几里德变换（旋转，均匀缩放和平移）保持纵横比;申请的结果仍然是一个正方形。然而，仿射变换可以将正方形挤压成任意方向的矩形，并且它还可以向正方形提供剪切/倾斜。但请注意，应用仿射变换后的形状是平行四边形 - 两边仍然是平行的。使用单应性，不一定是这种情况。平行线可以弯曲，以便它们相交。因此，由单应性变换的矩形的结果是一般的四边形，而通过仿射变换变换的矩形的结果总是平行四边形。

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函数warpAffine()和warpPerspective()不一定需要是两个不同的函数。任何写成3x3矩阵的仿射变换都可以传递到warpPerspective()并进行相同的转换;换句话说，像warpPerspective这样的函数可以用来获取2x3和3x3矩阵。但是，由于附加行，透视变换会应用额外的步骤，因此执行此操作效率不高。此外，warpPerspective执行除法，因此操作中可能会出现更大的浮点错误，这对于仿射变换来说是不必要的。最后，可以在不创建3x3方阵并将其反转的情况下完成反转仿射变形。总而言之，将它们作为单独的函数保留是有意义的。