“以1,000,000,007为模进行计算是什么意思？

Question

我正在做比赛问题。在此附上摘录-

寻找主厨以最佳方式出售自己的汽车所能获得的最大利润。由于此数字可能很大，因此请以1,000,000,007（10 ^ 9 + 7）为模进行计算。

这是否仅表示我必须找到除以1000000007所得的最终利润的其余部分？请原谅我这个简单的问题，语言不清楚。

Answer 1

在此情况下，10 ^ 9 + 7表示为10 ⁹ + 7，即1000000007。

非常大的数字将超出整数类型的范围，因此要求您对结果取1000000007取模，只要最终结果是通过加法和乘法获得。 Modular Arithmetics具有更多有趣的属性。

例如，您可以通过这种方式对阶乘以1000000007计算：

long factorial_mod(int n) {
    long res = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        res = res * (long long)i % 1000000007;
    }
    return res;
}

Answer 2

为问题分配最大利润的方式将是一个很大的数字，因此出于方便起见，您应该执行maxprofit modulo 10^9+7（这更像是伪代码）。

这可以通过C用以下方式完成：

#include<stdio.h>

//include your code to find maxprofit 

modifiedmaxprofit=maxprofit%((10^9)+7) //the percentage operator in C and most languages represents modulo