使用PuLP进行线性优化，对变量进行附加条件

Question

我必须用Python来解决Python中的整数线性优化问题。我解决了基本问题，现在我必须添加其他约束。是否有人可以帮助我添加具有逻辑指标的条件？逻辑限制是：如果A> 20，则B> 5

这是我的代码：

from pulp import *

prob = LpProblem("The Optimization Problem", LpMaximize)
A = LpVariable("A", 0, 100)
B = LpVariable("B", 0, 200)
C = LpVariable("C", 0, 100)
R1 = LpVariable("R1", 0)
R2 = LpVariable("R2", 0)

R1 = 0.1 * A + 0.2 * B + 0.075 * C
R2 = 0.05 * A + 0.1 * B + 0.05 * C

prob += 2 * A + 3 * B + 2.55 * C - 0.6 * R1 - 0.8 * R2
prob += 0.5 * A + 0.8 * B + C <= 100, "T1"
prob += 0.8 * A + 0.6 * B + 0.2 * C <= 100, "T2"


prob.writeLP("OptimizationModel.lp")

prob.solve()
print("Status:", LpStatus[prob.status])
for v in prob.variables():
    print(v.name, "=", v.varValue)

Answer 1

我认为你在f中创建二进制“开 - 关”变量是正确的。

f = LpVariable('f',0,1,cat='Integer')

如果我理解正确，只要A> 20，你需要B> 5，对吗？

那么你需要的是调整代码，只要A超过20，f就设置为1。

由于f是二进制的，你可以这样做：

prob+= f>= (A-20)/80
prob+= B>= 6*f

在第一行中，（A-20）/ 80对于A的值从0到19将为负，并且当A为20时将为零。这将确保对于这些A的值，f为零。

当f为零时，第二个约束意味着B必须至少为零，这无论如何都是它的下界。

但是，如果A为21以上，即A> 20，则（A-20）/ 80变为正，但绝不会大于1（后面会更多）。然后，只要A为21或更高，这就迫使f至少为1。由于f只能是1或0，因此f设置为1。

只要B为1，这将导致第二个约束强制B至少为6，这就是每当A大于20时。简而言之，只要f为1，B就大于5，这就是每当A大于20时。

希望这可以帮助！如果它不起作用，请告诉我。我自己一直在研究puLP问题，并使用这种方法来编写一些我的约束。

注意：我们除以81以确保（A-20）/ 80永远不会大于1。例如，如果A是21，则（A-20）/ 80评估为1/80。由于A只能大到100，所以（A-20）/ 80因此只能大到（100-20）/ 80即1.如果我们把它改为（A-20）/ X，那么这里的X是（A-20）最大值以下的任何其他值，则分数（A-20）/ X可以大于1.并且由于f是二进制（1或0），因此约束f> = （A-20）/ X意味着我们实际上会强迫A小于其他情况。