逐行填充矩阵还是转置由列填充矩阵的速度更快？

Question

[我读到R使用矩阵中的主列存储，这意味着附近的列中的元素存储在连续的块或类似的块中。这让我感到奇怪：是按行填充矩阵更快（使用基本R函数byrow=TRUE中的matrix()）还是先按列填充矩阵（使用默认byrow=FALSE）然后使用t()转置矩阵更快？ ？

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我尝试进行基准测试。

按行填充矩阵

> microbenchmark(matrix(1, n, n, byrow=TRUE))
Unit: seconds
                          expr      min       lq     mean   median       uq      max neval
 matrix(1, n, n, byrow = TRUE) 1.047379 1.071353 1.105468 1.081795 1.112995 1.628675   100

按列填充矩阵，然后转置它

> microbenchmark(t(matrix(1, n, n)))
Unit: seconds
               expr     min       lq     mean  median       uq      max neval
 t(matrix(1, n, n)) 1.43931 1.536333 1.692572 1.61793 1.726244 3.070821   100

结论

似乎逐行填充矩阵更快！我想念什么吗？我以为R会用t()做一些重新标记，但实际上比按行填充矩阵要慢！

对此有解释吗？我很困惑。

快速解答

在ThomasIsCoding的回答之后，并且对自己进行了几次基准测试之后，它似乎取决于行数和列数。

• 行数t()更快。
• 行数=列数：byrow=TRUE更快。
• 行数>列数：byrow=TRUE更快。

Answer 1

我认为这取决于列数和行数之间的关系：

• 行数>列数

n <- 1e5
m <- 1e3
microbenchmark(matrix(1, n, m, byrow=TRUE),
               t(matrix(1, m, n)),
               check = "equal",
               unit = "relative",
               times = 10)

诸如此类

Unit: relative
                          expr     min       lq     mean   median       uq      max neval
 matrix(1, n, m, byrow = TRUE) 1.00000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000    10
            t(matrix(1, m, n)) 3.57835 3.556422 3.935004 3.583247 3.714243 4.820607    10

• 行数

n <- 1e3
m <- 1e5
microbenchmark(matrix(1, n, m, byrow=TRUE),
               t(matrix(1, m, n)),
               check = "equal",
               unit = "relative",
               times = 10)

诸如此类

Unit: relative
                          expr      min       lq     mean   median       uq      max neval
 matrix(1, n, m, byrow = TRUE) 1.885902 1.893168 1.717817 1.730453 1.744869 1.480463    10
            t(matrix(1, m, n)) 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000    10

• 行数=列数

n <- 1e4
m <- 1e4
microbenchmark(matrix(1, n, m, byrow=TRUE),
               t(matrix(1, m, n)),
               check = "equal",
               unit = "relative",
               times = 10)

诸如此类

Unit: relative
                          expr      min       lq     mean   median       uq      max neval
 matrix(1, n, m, byrow = TRUE) 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000    10
            t(matrix(1, m, n)) 1.163218 1.197249 1.279579 1.178185 1.354539 1.387548    10

Answer 2

In R中，矩阵按列存储为向量。按列填充矩阵比按行填充矩阵更有效。转置函数复制带有重新排列元素的基础向量。结果，按列填充和进行转置的总时间是两种相反效果的组合：更有效地填充矩阵，并增加了复制和重新排列的开销。