来自现有点，方向和距离的3D点

Question

如果我在3D空间“原点”（Ox，Oy，Oz）中具有任意点，并且以度（或弧度）为旋转角度（Rx，Ry）和距离为（D），如何计算新的3D坐标用于“目标”（Tx，Ty，Tz）？

正在寻找C＃代码或精简的数学符号。

Answer 1

为了回答这个问题，需要做一些假设。如果这些假设不适合您的情况，则可能需要重命名下面的X，Y，Z，并可能更改操作顺序。

假设以下情况：

• X点向东
• Y点北部
• Z点向上
• 当没有旋转时，目标将位于X轴的正轴上
• 小的正向旋转Rx将使目标朝向Y轴旋转
• 小的正旋转Ry会使目标向上旋转
• 假设Rx和Ry以弧度表示（因为sin和cos需要弧度作为输入）；如果需要的话，将度数除以180，然后乘以pi>

在这种情况下：

• 创建初始点（Px，Py，Pz）=（D，0，0）
• 围绕P绕Y轴旋转角度Ry，以获得点Q =（Qx，Qy，Qz）：
  • Qx = cos（Ry）* Px-sin（Ry）* Pz
  • Qy = Py
  • Qz = sin（Ry）* Px + cos（Ry）* Pz

将Q绕Z轴旋转Rx角以获得点S =（Sx，Sy，Sz）：

• Sx = cos（Rx）* Qx-sin（Rx）* Qy
• Sy = sin（Rx）* Qx + cos（Rx）* Qy
• Sz = Qz

将原点添加到S以获得T：

• Tx = Sx + Ox
• Ty = Sy + Oy
• Tz = Sz + Oz