为 lmer 函数 (lme4-Package) 找到 pdIdent (nlme-Package) 的等效项

Question

我想知道是否可以使用函数

lme

（包nlme）和

pdIdent

行将简单的混合模型分析“翻译”为

lmer

（包lme4）的等效分析。

简而言之，我正在寻找使用

lmer

函数进行以下分析的简单副本。数据来自网络上的另一个例子：

library(nlme)

Q <- factor(c(1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2))
R <- factor(c(1, 1 , 2, 2, 3, 3, 1, 1, 2, 2, 3, 3))
y <- c(51.43, 51.28, 50.93, 50.75, 50.47, 50.83, 51.91, 52.43, 52.26, 52.33, 51.58, 51.23)
DS <- data.frame(Q, R, y)
DS$Q <- as.factor(DS$Q)
DS$R <- as.factor(DS$R)


lme3 <- lme(y ~ Q, random = list(R = pdIdent(~ Q - 1)), data = DS)
summary(lme3)

这会产生

0.3979

和

Q1

 的方差

Q2

在 2x3 矩阵上。随机效应是

Random effects:
 Formula: ~Q - 1 | R
 Structure: Multiple of an Identity
               Q1        Q2  Residual
StdDev: 0.3979283 0.3979283 0.2202835

我知道在 

> ranef(lme3)
           Q1         Q2
1  0.35263487  0.1849888
2 -0.09393962  0.2933806
3 -0.25869525 -0.4783694

中，通过为

lmer

-Interaction

 指定随机截距可以接近

Q:R

产生的交互项方差等于 lme 计算值

lmer3 <- lmer(y ~ Q + (-1 + 1 | Q:R), data = DS)
summary(lmer3) 

和 1x6 随机效应矩阵：

Random effects:
 Groups   Name        Variance Std.Dev.
 Q:R      (Intercept) 0.15835  0.3979  
 Residual             0.04852  0.2203  
Number of obs: 12, groups:  Q:R, 6

但是，我不太确定这两个模型是否相同，例如，必须在第一个模型中检查两次随机效应的正态性，但在第二个模型中只需检查一次。那么，对这些结果和改进文案有什么建议吗？也许使用虚拟变量？

Answer 1

$`Q:R`
    (Intercept)
1:1  0.35263436
1:2 -0.09393948
1:3 -0.25869488
2:1  0.18498852
2:2  0.29338022
2:3 -0.47836874

with conditional variances for “Q:R” 

粗略地说，这是认为两个模型相同的“充分”条件。 （但是，不同的包可能会从对数似然中删除与参数无关的常量，因此即使对于等效模型，您也可能从不同的包中获得不同的对数似然......）

您还可以通过这种方式获得等效模型：

> logLik(lme3)
'log Lik.' -4.889587 (df=4)
> logLik(lmer3)
'log Lik.' -4.889587 (df=4)

最后，尚不清楚您的

DS <- transform(DS, QR = interaction(Q,R))
summary(lme(y~Q, random = ~1|QR, data = DS))

 在 

-1 + 1

通话中正在做什么：

lmer

应该可以正常工作。