如何制作更快的 Mandelbrot 集图

Question

我写了一个使用turtle来绘制Mandelbrot集的函数，但是对于任何像样的分辨率来说它都非常慢（约10分钟），我怎样才能使我的代码更高效？

import math, turtle

screen = turtle.Screen()
screen.setup(width=1000, height=600 ,startx=0, starty=0)
screen.bgcolor('black')
screen.tracer(0)
pen = turtle.Turtle()
pen.penup()
pen.speed(10)
width = 800
height = 600
MAX_ITER=80

def draw_mandelbrot(c):
  z = 0
  n = 0
  while abs(z) <= 2 and n < MAX_ITER:
      z = z * z + c
      n += 1
  return n

def generate_mandelbrot_set(StartR, StartI, EndR, EndI):
  screen.setworldcoordinates(StartR, StartI, EndR, EndI)
  screen.bgcolor("black")
  for x in range(width):
      for y in range(height):
          c = complex(StartR + (x / width) * (EndR - StartR), StartI + (y / height) * (EndI - StartI))
          m = draw_mandelbrot(c)
          color = (255 - int(m * 255 / MAX_ITER)) / 255
          pen.goto(StartR + (x / width) * (EndR - StartR), StartI + (y / height) * (EndI - StartI))
          if y == 0:
            pen.pendown()
          elif y == height-1 :
            pen.penup()
          pen.color(color, color, color)
          pen.dot()

generate_mandelbrot_set(-2,-1,1,1)

screen.update()
screen.mainloop()

我是编码新手，因此我们将不胜感激！

Answer 1

我用 80x60 分辨率尝试了你的代码，我真的很喜欢小乌龟线的外观。但在 800x600 的分辨率下，海龟是不适合这项工作的工具：不仅艺术线条不可见，Python 还会花费大量时间做一些可爱的事情，例如动画海龟运动（仅在速度快时禁用） 11）。

我的建议是放弃海龟并使用带有 canvas 对象的图形界面，您可以在其中放置单个像素。 Python 附带了 Tkinter，一个简单但高效的库可以做到这一点。

这是翻译为 Tkinter 的代码，在 7 秒内渲染：

from tkinter import Tk, Canvas, PhotoImage, mainloop

WIDTH = 800
HEIGHT = 600
MAX_ITER=80

def draw_mandelbrot(c):
  z = 0
  n = 0
  while abs(z) <= 2 and n < MAX_ITER:
      z = z * z + c
      n += 1
  return n

def generate_mandelbrot_set(StartR, StartI, EndR, EndI):
  for x in range(WIDTH):
      for y in range(HEIGHT):
          c = complex(StartR + (x / WIDTH) * (EndR - StartR), StartI + (y / HEIGHT) * (EndI - StartI))
          m = draw_mandelbrot(c)
          color = (255 - int(m * 255 / MAX_ITER))
          color_str = '#{0:02x}{0:02x}{0:02x}'.format(color)
          img.put(color_str, (x, y))

window = Tk()
canvas = Canvas(window, width=WIDTH, height=HEIGHT, bg="#000000")
canvas.pack()
img = PhotoImage(width=WIDTH, height=HEIGHT)
generate_mandelbrot_set(-2,-1,1,1)
# Important: add the image pixels to canvas *after* drawing.
# Otherwise each added pixel will cause the canvas to re-render.
canvas.create_image((WIDTH/2, HEIGHT/2), image=img, state="normal")

mainloop()