我试图在HackerRank上解决一个问题(问题链接: https:/www.hackerrank.comchallengesmehta-and-his-lazinessproblem该问题要求程序计算给定数字N的所有正整除数中，给定数字N的除数是正整除数的概率，例如，给定N=36，正整除数集是{1,2,3,4,6,9,12,18}，只有4是正整除数。
例如，给定N=36，正数除数集是{1,2,3,4,6,9,12,18}，只有4是偶数完全平方。则概率将为18.再比如，N=900，正除数集为{1,2,3,4,6,9,12,18}，只有4是偶数完全平方，则概率将为18.
又如N=900，共有26个正除数，其中3个{4,36,100}是偶数完全平方，概率为326。概率将是326。
这2个例子取自HackerRank上的问题描述。我解决了这个问题，并通过了所有测试，但我的解决方案不是最优的。所以我阅读了 "更聪明的战略" 在HackerRank提供的社论中提到。我理解了理论上的解释，但我真的被这句话搞糊涂了。
divisors[j] += divisors[j] / e
我不知道把HackerRank上的社论中的解释和完整代码复制粘贴到这里是否合适(https:/www.hackerrank.comchallengesmehta-and-his-lazinesseditorial)因为需要用户先登录(可以使用Gmail、Facebook、GitHub和LinkedIn账号)并解锁(无需付费，是免费的)，所以我只是粘贴了一行字，我真的很困惑。希望有人也能进入小编的视野，回答我以下的问题。
我理解其他解法的解释和代码，但我就是不明白为什么这个最优方法的除数列表更新要这样做，divisors[j]是循环上一个周期的值，怎么能用这个来计算当前质数和具体指数所产生的除数呢？我认为它e而不是(e+1)是因为初始化了列表中所有的1(已经算出1是每个数的除数)。另外，我觉得这种更新方法与避免重复计算有关，但我实在不明白这个公式是怎么推导出来的？
比如，36=2^2*3^2。
循环2^1后，divisors[36]应该是2。然后在循环2^2之后，除数[36]应该是3（22+2）。在循环3^1之后，除数[36]应该是6(31+3)。然后在3^2之后，除数[36]应该是9 (62+6)。
我的猜测是，每一次循环之后，divisors都是将当前值引起的被除数的可能性相加，例如，在36的情况下。
val : divisors list 2^1 : {1,2} 2^2 : {1,2,4}。 3^1 : {1,2,4,3,6,12} 3^2 : {1,2,4,3,6,12,9,18,36}
但是我不知道这个公式是怎么用数学方法推导出来的... ... 谁能给我解释一下？非常感谢您...
它不清楚您正在谈论的是哪个公式，但如果您正在谈论如何将列表
val : divisors list
2^1 : {1,2}
2^2 : {1,2,4}
3^1 : {1,2,4,3,6,12}
3^2 : {1,2,4,3,6,12,9,18,36}
那么答案就在这里 你的数字是36=2。2 * 3 2 并认为你有一个列表A={}，它最初是空的，我们将找到所有的除数。在这一点上，我想你知道质因式是如何完成的.现在，从简单的组合学来看，你有三种可能的选择，分别是 2 假设你不想计算包含任何数量的除数，你可以将它包含在每一个除数中。2 意思是你要20＝1
所以，如果你选择20 以及任何数量的 3 那么你有可能的选择20 * 30, 20 * 31, 20 * 32 所以，对于20 和任意数量的3：列表包含。20 * 30 = 1, 20 * 31 = 3, 20 * 32 = 9
所以， A = {1, 3, 9}
那你就准确地选择 2 一次又一次 3 那么你有可能的选择21 * 30, 21 * 31, 21 * 32
为21 和任意数量的3:list包含。21 * 30 = 2, 21 * 31 = 6,21 * 32 = 18
所以， A = {1, 3, 9} U {2, 6, 18} = {1, 2, 3, 6, 9, 18} 等到 2 那么你就有了列表中的所有除数。
这可以用筛子轻松实现。