由n人组成的小组组成r个小组的最佳方法，但最大程度地减少重叠

Question

最近有人问我以下看似简单的问题：将12人组成的团队分成3人一组的最佳方法是什么，该过程要重复6次？解决方案应最大程度地减少两个人在同一团队中在一起的次数。组合总数由下式给出：

nCr = 12!/(3! * (12-3)!) = 220

因此，手动找到解决方案并不是一个实际的建议。我发现最实用（且最简单）的解决方案是将12个名字混在一起，并从第1，第2，第3和第4三元组中选择组。然后运行该过程6次。这确实解决了问题，但是在连续运行后，有太多情况将两个人放在同一组中。一个通用的解决方案（来自n的r组）会很好。

我也将此内容发布在“计算科学”上，但他们认为它属于其他地方。我看过link1和link2，但这些解决方案似乎无法解决我的特殊问题。

Answer 1

此问题是“社会高尔夫球手问题”的一种变体，它是图论中的一个开放问题。非常感谢Dave2e提供了Link1解决方案的线索。此链接导致在Link2和Link3上对该问题进行了两个更出色的讨论。