负零（-0.0）与正零（+0.0）相比的行为

Question

在我的代码中，

float f = -0.0; // Negative 

并与负零相比

f == -0.0f

结果将是true。

但

float f = 0.0; // Positive

并与负零相比

f == -0.0f

另外，结果将是true而不是false

为什么在这两种情况下都是真的？

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这是a MCVE to test it (live on coliru)：

#include <iostream>

int main()
{
    float f = -0.0;

    std::cout<<"==== > " << f <<std::endl<<std::endl;

    if(f == -0.0f)
    {
        std::cout<<"true"<<std::endl;
    }
    else
    {
        std::cout<<"false"<<std::endl;
    }
}

输出：

==== > -0  // Here print negative zero

true

Answer 1

C ++中的浮点运算通常是IEEE-754。该范数与实数集的数学定义不同。

这个规范defines two different representations for the value zero: positive zero and negative zero。还定义了这两个表示必须比较等于，因此根据定义：

+0.0 == -0.0

至于为什么会这样，在其论文What Every Computer Scientist Should Know About Floating Point Arithmetic，David Goldberg，1991-03（链接在IEEE网站上的IEEE-754页面）中写道：

在IEEE算术中，当x <0时，将log 0 =-∞和log x定义为NaN是很自然的。假设x表示已经下溢到零的小负数。由于有符号零，x将为负数，因此log可以返回NaN。但是，如果没有符号零，则日志函数无法将下溢的负数与0区分开，因此必须返回-∞。

Answer 2

那是因为有符号的负零必须将true与零进行比较：即-0.0 == 0.0，-0f == 0f和-0l == 0l。

这是C ++编译器支持的任何浮点方案的要求。

（请注意，目前大多数平台都使用IEEE754浮点，并且该规范明确记录了此行为。）

Answer 3

C ++ 11引入了可以检测带符号零的std::signbit()函数，以及可以在浮点值之间复制符号位的std::copysign()，如果实现支持有符号零（例如由于使用IEEE浮点）。抛开那种事情，我不知道C ++标准中的任何引用甚至提到了带符号的零，更不用说比较它们的结果了

C ++标准也没有规定任何浮点表示 - 即实现定义。

虽然不是确定的，但这些观察结果表明，对签名零的支持或比较它们的结果将由实现（也称为编译器）支持的浮点表示确定。

IEEE-754是现代实现（即编译器）使用的最常见（尽管不是唯一的）浮点表示。当前（2008年出版）版本的IEEE-758“IEEE标准浮点运算”第5.11节第二段说（大胆强调我的）

四种相互排斥的关系是可能的：小于，等于，大于和无序。当至少一个操作数是NaN时，出现最后一种情况。每个NaN都应该将无序与包括其自身在内的所有东西进行比较。比较应忽略零的符号（所以+0 = -0）。相同符号的无限操作数应相等。

Answer 4

因为0.0f和-0.0f相同，零的负数为零