R分量回归单调立方花键法

Question

我在一些数据上运行一个带有一个自然立方花键的量化回归模型，这个模型需要单调地递减（因为它不能在任何一点上物理地增加）。首先，我使用了 ns() 函数从 splines 包来实现这个目标，但很快就发现它做不到（毫不奇怪）。所以我找到了函数 mSpline 从包里 splines2 应该是用来拟合单调花键的，但它也不工作。下面是这两个函数的例子，以及它们如何在以下情况下失效 mtcars.

我怎样才能用我的方法或其他方法实现获得单调递减的花键的目标？

如果可以在模型中加入额外的变量，而这些变量又没有花键，则可以加分。

library(quantreg)
mod=rq(mpg~ns(hp,df=3),data=mtcars,tau=0.99)
mod=rq(mpg~mSpline(hp,df=3),data=mtcars,tau=0.99) #monotone

preds=predict(mod)

plot(mtcars$mpg~mtcars$hp)
points(preds~mtcars$hp,col=2,cex=1,pch=16)

Answer 1

你问题的第一部分。带有平滑花样线和单调性限制的量化回归可以使用Spline包中的splineDesign和quantreg（rq函数的选项方法="fnc"）来实现。R代码可以从 https:/doi.org10.1002jae.2347 在公开的档案中 http:/qed.econ.queensu.cajaedatasetshaupt002

你的问题的第二部分：实现的模型是加法的，允许进一步添加花键、参数或半参数成分。