Python - 当给定的数字是质数时，函数返回true，否则返回false。

Question

你好，我是一个初学者，我被这道题卡住了，这道题要我只用while循环来解决。这道题要我写一个函数，当给定的数字是质数时返回True，如果给定的数字不是质数，则返回False。

到目前为止，我的代码是这样的。

def is_prime(n):
    i = 2
    while i <= n//2:
        if n%i != 0:
            return True
        else:
            return False
        i+=1

我的问题是，我认为我的代码对4以上的数字显示正确的输出 而对1、2、3则返回 "无 我已经调试过了，我认为问题出在while循环条件上。但我不知道如何解决这个问题。如果你们中的任何一位专家能帮助我，我将感激不尽。

edit:我修改了while条件，但1还是返回None...而2在应该返回True的时候却返回False。

def is_prime(n):
    i = 2
    while i <= n:
        if n%i != 0:
            return True
        else:
            return False
        i+=1

Answer 1

import math;
def is_prime(n):
    i = 2
    while i < max(math.sqrt(n),2):
        if n%i != 0:
            return True
        else:
            return False
        if i == 2:
            i+=1
        else
            i+=2

Answer 2

你可以硬编码这3种情况，以防你不想使用 sqrt:

def is_prime(n):
    i = 2

    if n in (1,3):
        return True
    elif n == 2:
        return False

    while i <= n//2:
        if n%i != 0:
            return True
        else:
            return False
        i+=1

for x in range(1, 5):
    print(x, '=', is_prime(x))

输出。

(1, '=', True)
(2, '=', False)
(3, '=', True)
(4, '=', False)

Answer 3

要不要来点花哨的？ 做一个Eratosthenes的筛子吧。

def is_prime(n):
    a = list()
    # Assume all are prime
    a[0:n+1] = (n+1)*[1]

    # Start with removing even numbers
    i = 2
    while i*i <= n:
        print ("I: ", i)
        # Set all divisible by i to 0
        a[0:n+1:i] = len(a[0:n+1:i])*[0]

        # If a[n] is zero, return False
        if a[n] == 0:
            return False

        # Increment i until we have a prime number
        while a[i] == 0:
            i+=1

    if a[n] == 0:
        return False
    else:
        return True

Answer 4

如果你想给你的老师留下深刻的印象 你可以给他看一个快速的概率质数 isprime 用于大于2*50的数字. 我在6核AMD上进行了几周的cpu时间压力测试后，没有发现它有任何错误。

import random
import math

def lars_last_modulus_powers_of_two(hm):
   return math.gcd(hm, 1<<hm.bit_length())

def fast_probabilistic_isprime(hm):
    if hm < 2**50:
       return "This is to only be used on numbers greater than 2**50"
    if lars_last_modulus_powers_of_two(hm+hm) != 2:
       return False
    if pow(2, hm-1, hm) == 1:
       return True
    else:
       return False

def fast_probabilistic_next_prime(hm):
   if hm < 2**50:
       return "This is to only be used on numbers greater than 2**50"
   if hm % 2 == 0:
      hm = hm + 1
   hm += 2
   while fast_probabilistic_isprime(hm) == False:
      hm += 2
   return hm

""" hm here is bitlength, which must be larger than 50.
    usage is create_probabilistic_prime(1000)
"""
def create_probabilistic_prime(hm):
   if 2**hm < 2**50:
       return "This is to only be used on numbers greater than 2**50"
   num = random.randint(2**hm,2**(hm+1))
   return fast_probabilistic_next_prime(num)