我想知道你是否可以帮助解释将整数转换为float或float转换为整数的过程。对于我的课程，我们只使用按位运算符来完成此操作，但我认为从类型到类型的强制理解将在这个阶段帮助我更多。
根据我目前所知，对于int要浮动，你必须将整数转换为二进制，通过查找有效数，指数和分数来规范化整数的值，然后从那里输出浮点值？
至于float到int，你必须将值分成有效数，指数和分数，然后反转上面的指令得到一个int值？
我试着按照这个问题的说明：Casting float to int (bitwise) in C。 但我真的不能理解它。
另外，有人可以解释为什么在将int转换为float时大于23位的值需要舍入？
首先，你应该考虑阅读一篇论文，如果你想更好地理解浮点弱点：“每个计算机科学家应该知道关于浮点运算的东西，”http://www.validlab.com/goldberg/paper.pdf
现在来一些肉。
下面的代码很简单，并试图从unsigned int生成一个IEEE-754单精度浮点数，范围为0 <value <224.这是你最有可能在现代硬件上遇到的格式，它是你看起来的格式在你的原始问题中提及。
IEEE-754单精度浮点数分为三个字段：单符号位，8位指数和23位有效数（有时称为尾数）。 IEEE-754使用隐藏的1有效数，意味着有效数实际上是24位。这些位从左到右打包，符号位在第31位，指数在第30位...... 23位，有效位在位22 .. 0中。来自维基百科的下图说明：
指数的偏差为127，这意味着与浮点数关联的实际指数比指数字段中存储的值小127。因此，指数0将被编码为127。
（注意：完整的维基百科文章可能对您有意思。参考：http://en.wikipedia.org/wiki/Single_precision_floating-point_format）
因此，IEEE-754号0x40000000解释如下：
所以值是1.0 x 21 = 2.0。
要在上面给出的有限范围内转换unsigned int，然后转换为IEEE-754格式的某些内容，您可以使用类似下面的函数。它采取以下步骤：
reinterpret_cast，将得到的位模式转换为float。这部分是一个丑陋的黑客，因为它使用类型惩罚指针。你也可以通过滥用union来做到这一点。一些平台提供内在操作（例如_itof）以使这种重新解释不那么难看。有更快的方法可以做到这一点;如果不是超级有效的话，这个是教学上有用的：
float uint_to_float(unsigned int significand)
{
// Only support 0 < significand < 1 << 24.
if (significand == 0 || significand >= 1 << 24)
return -1.0; // or abort(); or whatever you'd like here.
int shifts = 0;
// Align the leading 1 of the significand to the hidden-1
// position. Count the number of shifts required.
while ((significand & (1 << 23)) == 0)
{
significand <<= 1;
shifts++;
}
// The number 1.0 has an exponent of 0, and would need to be
// shifted left 23 times. The number 2.0, however, has an
// exponent of 1 and needs to be shifted left only 22 times.
// Therefore, the exponent should be (23 - shifts). IEEE-754
// format requires a bias of 127, though, so the exponent field
// is given by the following expression:
unsigned int exponent = 127 + 23 - shifts;
// Now merge significand and exponent. Be sure to strip away
// the hidden 1 in the significand.
unsigned int merged = (exponent << 23) | (significand & 0x7FFFFF);
// Reinterpret as a float and return. This is an evil hack.
return *reinterpret_cast< float* >( &merged );
}
您可以使用检测数字中前导1的函数来提高此过程的效率。 （这些有时像clz这样的名字用于“计数前导零”，或者norm用于“规范化”。）
您还可以通过记录符号，取整数的绝对值，执行上述步骤，然后将符号放入数字的第31位，将其扩展为带符号的数字。
对于整数> = 224，整个整数不适合32位浮点格式的有效数字段。这就是你需要“舍入”的原因：你失去了LSB以使价值合适。因此，多个整数将最终映射到相同的浮点模式。确切的映射取决于舍入模式（向-Inf舍入，向+ Inf舍入，向零舍入，向最近偶数舍入）。但事实是你不能将24位推到少于24位而没有一些损失。
您可以根据上面的代码看到这一点。它的工作原理是将前导1对齐到隐藏的1位置。如果值> = 224，则代码需要向右移动，而不是向左移动，这必然会使LSB移位。舍入模式只是告诉您如何处理移位的位。
Joe Z的答案很优雅，但输入值的范围非常有限。 32位浮点数可以存储以下范围内的所有整数值：
[-224...+224] = [-16777216...+16777216]
以及此范围之外的其他一些值。
整个范围将包括在内：
float int2float(int value)
{
// handles all values from [-2^24...2^24]
// outside this range only some integers may be represented exactly
// this method will use truncation 'rounding mode' during conversion
// we can safely reinterpret it as 0.0
if (value == 0) return 0.0;
if (value == (1U<<31)) // ie -2^31
{
// -(-2^31) = -2^31 so we'll not be able to handle it below - use const
// value = 0xCF000000;
return (float)INT_MIN; // *((float*)&value); is undefined behaviour
}
int sign = 0;
// handle negative values
if (value < 0)
{
sign = 1U << 31;
value = -value;
}
// although right shift of signed is undefined - all compilers (that I know) do
// arithmetic shift (copies sign into MSB) is what I prefer here
// hence using unsigned abs_value_copy for shift
unsigned int abs_value_copy = value;
// find leading one
int bit_num = 31;
int shift_count = 0;
for(; bit_num > 0; bit_num--)
{
if (abs_value_copy & (1U<<bit_num))
{
if (bit_num >= 23)
{
// need to shift right
shift_count = bit_num - 23;
abs_value_copy >>= shift_count;
}
else
{
// need to shift left
shift_count = 23 - bit_num;
abs_value_copy <<= shift_count;
}
break;
}
}
// exponent is biased by 127
int exp = bit_num + 127;
// clear leading 1 (bit #23) (it will implicitly be there but not stored)
int coeff = abs_value_copy & ~(1<<23);
// move exp to the right place
exp <<= 23;
union
{
int rint;
float rfloat;
}ret = { sign | exp | coeff };
return ret.rfloat;
}
当然还有其他方法可以找到int（无分支）的abs值。类似地，计数前导零也可以在没有分支的情况下完成，因此将此示例视为示例;-)。
你检查过IEEE 754浮点表示吗？
在32位标准化形式中，它具有（尾数）符号位，8位指数（超过127，我认为）和“十进制”中的23位尾数，除了“0”。被丢弃（总是以那种形式）并且基数是2，而不是10.即：MSB值是1/2，下一位是1/4，依此类推。