为什么是 O(sqrt(n))？

Question

谁能解释为什么这是 O(sqrt(n))？解决这个问题的最好方法是给它加上数字吗？

i:=1
p:=0
for (p<n) do 
   p = p+i
   i+=1

我以为是 O(n)，但如果我将 n = 5，我会发现它没有迭代 n 次。我不确定如何在不测试不同的 n 值的情况下从数学上计算出来。