使用 Python 进行概率分布

Question

我想根据各种类型的连续概率分布函数（PDF）生成用于测试的样本。例如，我有一个超过 24 小时的 PDF，我想知道事件在 10 分钟、20 分钟、30 分钟......等等发生的概率。

因此，我想计算 P(a < X < a + n), where n is a time value of my choice. Does it exists any module capable of doing this with Python ? Is it also usable for summation of PDF ?

这是我想要实现的目标之一

我想使用蓝色 PDF 检索红色直方图。我已经能够在这里执行此操作，因为我已经知道每个时间片的事件数量，但我想自动执行此操作。这里它是一个威布尔函数，但它可以是其他任何函数（主要是普通函数和威布尔函数）。

Python 有什么可以帮助我的吗？

谢谢。

编辑：Weibull 的 CDF 和 PDF 代码：

def weibull_pdf(scale, shape, x):
    """
    Determine the probability P(x ).
    :param scale: Scale parameter of Weibull distribution.
    :param shape: Shape parameter of Weibull distribution.
    :param x: Value.
    :return: Value of f(x).
    """
    if x < 0:
        return 0
    return (shape / scale) * ((x / scale) ** (shape - 1)) * np.exp(- (x / scale) ** shape)

def weibull_cdf(scale, shape, x):
    """
    Determine the cumulative distributive function for the Weibull distribution.
    :param scale: Scale parameter of Weibull distribution.
    :param shape: Shape parameter of Weibull distribution.
    :param x: Upper bound of the distribution.
    :return: P(x <= X).
    """
    if x < 0:
        return 0
    return 1 - np.exp(- (x / scale) ** shape)

PDF 确定如下：

# Determination of the PDF function.
for i in range(1, 10):
    cdf = weibull_cdf(SCALE, SHAPE, i) - weibull_cdf(SCALE, SHAPE, i - 1)
    print"CDF for interval [{}, {}]: {}".format(i - 1, i, str(cdf))
x = [i / (INPUTS_NB / 10.0) for i in range(INPUTS_NB)]
results = [weibull_pdf(SCALE, SHAPE, x[j]) for j in range(len(x))]

edit2：好吧，我在编码时并没有真正注意到这一点，但我已经在上一批代码中回答了我自己的问题（PDF函数的确定）。不过还是谢谢DYZ提供的信息。只需要做 P(X < a+n) - P(X < a) to determine P(a < X < a+n)..

Answer 1

我们如何在不实现实际数学函数的情况下从 np.random.weibull 的 pdf 确定 cdf