抓住Haskell类型系统的表面,运行:
Prelude> e = []
Prelude> ec = tail "a"
Prelude> en = tail [1]
Prelude> :t e
e :: [a]
Prelude> :t ec
ec :: [Char]
Prelude> :t en
en :: Num a => [a]
Prelude> en == e
True
Prelude> ec == e
True
不知何故,尽管en和ec有不同的类型,但它们都在== e上测试True。我说“某种程度上”不是因为我感到惊讶(我不是),而是因为我不知道允许这个的规则/机制的名称是什么。就好像表达式“[] == en”中的类型变量“a”被允许采用值“Num”进行评估。同样,当用“[] == ec”测试时,它被允许变成“Char”。
我不确定我的解释是否正确的原因是:
Prelude> (en == e) && (ec == e)
True
,因为直觉上这意味着在同一个表达式中,e“同时”假设Num和Char的值(至少我用来解释&&的语义)。除非Char的“假设”仅在(ec == e)的评估期间起作用,并且(en == e)是独立评估的,在单独的......减少中? (我在这里猜测一个术语)。
然后来了:
Prelude> en == es
<interactive>:80:1: error:
• No instance for (Num Char) arising from a use of ‘en’
• In the first argument of ‘(==)’, namely ‘en’
In the expression: en == es
In an equation for ‘it’: it = en == es
Prelude> es == en
<interactive>:81:7: error:
• No instance for (Num Char) arising from a use of ‘en’
• In the second argument of ‘(==)’, namely ‘en’
In the expression: es == en
In an equation for ‘it’: it = es == en
异常并不令人惊讶,但令人惊讶的是,在两个测试中,错误消息都抱怨“使用'en'” - 并且如果它是第一个或第二个操作数并不重要。
关于Haskell类型系统可能需要学习一个重要的教训。感谢您的时间!
当我们说e :: [a]
时,它意味着e
是任何类型的元素列表。哪种类型?随便哪种!无论你目前碰巧需要哪种类型。
如果你来自非ML语言,首先通过查看函数(而不是值)可能会更容易理解。考虑一下:
f x = [x]
这个函数的类型是f :: a -> [a]
。这大致意味着此功能适用于任何类型的a
。你给它一个这种类型的值,它会返回一个包含该类型元素的列表。哪种类型?随便哪种!无论你碰巧需要什么。
当我调用此函数时,我有效地选择了我想要的类型。如果我把它称为f 'x'
,我选择a = Char
,如果我称之为f True
,我选择a = Bool
。因此,重要的一点是调用函数的人选择类型参数。
但我不必一次性地选择它,而且永远不会选择它。相反,我每次调用函数时都会选择类型参数。考虑一下:
pair = (f 'x', f True)
在这里我两次调用f
,我每次都选择不同的类型参数 - 第一次选择a = Char
,第二次选择a = Bool
。
好了,现在进行下一步:当我选择类型参数时,我可以通过多种方式完成。在上面的例子中,我通过传递我想要的类型的值参数来选择它。但另一种方法是指定我想要的结果类型。考虑一下:
g x = []
a :: [Int]
a = g 0
b :: [Char]
b = g 42
这里,函数g
忽略它的参数,因此它的类型和g
的结果之间没有关系。但我仍然能够通过周围环境约束来选择结果的类型。
现在,精神上的飞跃:没有任何参数的函数(又称“值”)与带参数的函数没有什么不同。它只有零参数,就是这样。
如果一个值有类型参数(例如你的值e
),我可以在每次“调用”该值时选择该类型参数,就像它是一个函数一样容易。所以在表达式e == ec && e == en
中你只是“调用”值e
两次,在每次调用时选择不同的类型参数 - 就像我在上面的pair
示例中所做的那样。
关于Num
的混淆是一个完全不同的问题。
你看,Num
不是一种类型。这是一个类型类。类型类有点像Java或C#中的接口,除了您可以稍后声明它们,不一定与实现它们的类型一起。
所以签名en :: Num a => [a]
意味着en
是一个包含任何类型元素的列表,只要该类型实现(“有一个实例”)类型类Num
。
Haskell的类型推断方式是,编译器将首先确定它可以使用的最具体类型,然后尝试查找这些类型所需类型类的实现(“实例”)。
在你的情况下,编译器看到en :: [a]
正在与ec :: [Char]
进行比较,并且它表示:“哦,我知道:a
必须是Char
!”然后它会找到类实例并注意到a
必须有Num
的实例,并且由于a
是Char
,因此Char
必须有Num
的实例。但它没有,所以编译器抱怨:“找不到(Num Char)”
至于“因使用en
而产生” - 嗯,这是因为en
是需要Num
实例的原因。 en
是在其类型签名中有Num
的那个,因此它的存在是导致Num
的要求的原因
有时,将多态函数视为采用显式类型参数的函数是很方便的。让我们以多态身份函数为例。
id :: forall a . a -> a
id x = x
我们可以将此功能看作如下:
a
的类型参数作为输入x
的值a
作为输入x
(类型为a
)这是一个可能的电话:
id @Bool True
上面,@Bool
语法为第一个参数(类型参数Bool
)传递a
,而True
作为第二个参数传递(x
类型的a = Bool
)。
其他一些:
id @Int 42
id @String "hello"
id @(Int, Bool) (3, True)
我们甚至可以部分应用仅传递类型参数的id
:
id @Int :: Int -> Int
id @String :: String -> String
...
现在,请注意,在大多数情况下,Haskell允许我们省略类型参数。即我们可以写id "hello"
和GHC将尝试推断缺失的类型参数。大致它的工作原理如下:id "hello"
转换为id @t "hello"
为一些未知的类型t
,然后根据id
的类型这个调用只能检查"hello" :: t
,自从"hello" :: String
,我们可以推断t = String
。
类型推断在Haskell中非常常见。程序员很少指定他们的类型参数,让GHC完成它的工作。
在你的情况下:
e :: forall a . [a]
e = []
ec :: [Char]
ec = tail "1"
en :: [Int]
en = tail [1]
变量e
与多态值绑定。也就是说,它实际上是一个排序函数,它接受类型参数a
(也可以省略),并返回类型为[a]
的列表。
相反,ec
不接受任何类型的论证。这是[Char]
类型的简单列表。同样对于en
。
然后我们可以使用
ec == (e @Char) -- both of type [Char]
en == (e @Int) -- both of type [Int]
或者我们可以让类型推理引擎来确定隐式类型参数
ec == e -- @Char inferred
en == e -- @Int inferred
后者可能会产生误导,因为ec,e,en
似乎必须具有相同的类型。事实上,他们没有,因为推断出不同的隐式类型参数。