如何在python中的曲面图上投射线？

Question

see the image contentI根据存储在CSV文件中的点数据创建表面图。如果我想在3D中创建的曲面上投射一条线（浮在曲面上方），方法是什么？

我已经尝试了一些在xy-xz-yz平面上投射线的代码。 我可以看到它是在xy-xz-yz平面上投射线的终点。

如果我想在用点数据创建的表面上投影。我没有表面方程式。我用点数据创建了。

Answer 1

让我们构建一个通用的MCVE，首先我们导入所需的包：

import numpy as np
from scipy import interpolate
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits import mplot3d
import matplotlib.tri as mtri
np.random.seed(123456) # Fix the random seed

现在我们为表面S生成一个3D点集合（注意它是一个不规则网格）：

NS = 100
Sx = np.random.uniform(low=-1., high=1., size=(NS,))
Sy = np.random.uniform(low=-1., high=1., size=(NS,))
Sz = -(Sx**2 + Sy**2) + 0.1*np.random.normal(size=(NS,))

和参数曲线P：

NP = 100
t = np.linspace(-1, 1, NP)
Px = t
Py = t**2 - 0.5
Pz = t**3 + 1

解决问题的关键是LinearNDInterpolator，它在N维中执行分段线性插值：

PSz = interpolate.LinearNDInterpolator(list(zip(Sx, Sy)), Sz)(list(zip(Px,Py)))

只需要重新整形数据以使方法签名从单独的向量拟合到形状(Nsample,Ndims)的矩阵，可以将其转换为：

list(zip(Sx, Sy))

我们可以从顶部查看数据：

tri = mtri.Triangulation(Sx, Sy)
fig, axe = plt.subplots()
axe.plot(Sx, Sy, '+')
axe.plot(Px, Py)
axe.triplot(tri, linewidth=1, color='gray')
axe.set_aspect('equal')
axe.grid()

完整的3D结果如下所示：

axe = plt.axes(projection='3d')
axe.plot_trisurf(tri, Sz, cmap='jet', alpha=0.5)
axe.plot(Px, Py, Pz)
axe.plot(Px, Py, PSz, linewidth=2, color='black')
axe.scatter(Sx, Sy, Sz)
axe.view_init(elev=25, azim=-45)

axe.view_init(elev=75, azim=-45)