当对实数值对数表达式进行积分时，为什么sympy积分会引入虚数常量？

Question

我在研究问题时找到了解决方案，但我仍然在此处发布问题/答案。我在网上搜索时找不到其他资源，因此希望本文对以后的人有所帮助。

您好，我正在使用sympy计算分段定义函数的积分。但是，积分会引入虚数常量。

最小示例

from sympy import *
f = interpolating_spline(1, Symbol('p'), [0,0.1,1], [0,10,1000])
r = (ln(20000-f)).simplify()
s = integrate(r)
print('r='+latex(r))
print('s='+latex(s)) 

哪个给予

为什么积分中存在虚数常数？我隐约记得一些复杂分析中关于分支切割的事情，所以它可能与此有关？

问题表述的原点是Kelly criterion，适用于超额损失曲线。

预期结果

如果仅对第一个表达式进行积分，则会得到不带常量的实值积分：

In [71]: integrate(ln(20000-100*p))
Out[71]: p*log(20000 - 100*p) - p - 200*log(p - 200)

但是这个结果也很奇怪，因为p=0.1将为负，因此将不会为p-200定义结果。非常奇怪。

Answer 1

将集成策略更改为manual

使用manual=True积分策略时，常数消失。

In [84]: print('r='+latex(integrate(r,manual=True)))

我在https://docs.sympy.org/latest/modules/integrals/integrals.html#sympy.integrals.integrals.integrate的文档中找到此选项