编写一个程序来判断一个数是否为素数

Question

我正在尝试编写一个处理素数的程序。

素数是只能被自身和 1 整除的数。例如，数字 5 是素数，因为它只能被 1 和 5 整除。但是数字 6 不是素数，因为它可以被除以 1、2、3 和 6。

我的任务包括：

• 编写一个布尔函数

  named is_prime()

  ，它接受一个整数作为参数，如果参数是素数则返回 true，否则返回 false。
• 在程序中使用该功能，提示用户输入数字，然后显示一条消息，指示该数字是否为质数。

def main():
    #decribe the program
    print ("This is a program to see if a number is prime")
    #ask the user for a number
    number = int (input ("Enter a number to see if it prime: "))
    #see if the number is prime
    result = is_prime (number)
    print ("The number", number, "is", result)

def is_prime(number): 
    while number < 0:
        print ("The number must be greater than 1")
        number = int (input("Enter a valid number: "))
    
    for x in range (1, number + 1):
        if (number % x) == 0:
            return False
        else: 
            return True
 
main()

在我的 for 语句中，我遗漏了一些东西，并且很难弄清楚我做错了什么。我错过了什么步骤？

Answer 1

is_prime(number)

内检查的数字范围不能包括数字

(1, number)

，因为任何数字都可以被它们整除。此外，如果没有找到除数，则只能在

True

的末尾返回

for-loop

：

def is_prime(number): 
    ...

    for x in range (2, number):
        if (number % x) == 0:
            return False
     return True

---

为了获得最佳的执行速度，可以证明你只需要检查数字直到

sqrt(number)

：

from math import sqrt, ceil
def is_prime(number): 
    ...

    for x in range(2, min(number,1+ceil(sqrt(number)))):
        if (number % x) == 0:
            return False
    return True

Answer 2

尝试使用此代码来实现该功能

is_prime()

：

def is_prime(number): 
    while number < 1:
        print ("The number must be greater than 1")
        number = int (input("Enter a valid number: "))
    
    for x in range (2, number):
        if (number % x) == 0:
            return False
    return True

对我的更正的评论：

• 你必须排除

  1

  和

  number

  所以

  range(2, number)

  而不是

  range (1, number + 1)

• while number < 1:

  比

  while number < 0:

好
• 在函数末尾，您必须包含指令

  return True

  ，因为如果循环

  for

  到达末尾，则意味着

  number

  不能被区间 [2,number) 中的任何 x 值整除。

  )

  括号表示 x 必须停在

  number-1