我有一种语言，语言中的每个字符串都有0的偶数为1（例如，0101,1010,1100,1211,10都在语言中）。我希望定义一个描述这种语言的无上下文语法。在定义了无上下文语法之后，我想正式证明这种无上下文语法描述了这种语言。
我想出了无上下文语法生成规则：
S->0S1S
S->1S0S
S->ε
这是定义这种语言的正确的上下文无关语法吗？
我很难为证明部分而烦恼。我猜我需要某种感应？
这个语法对我来说是正确的。
我会通过显示两个方向来证明它（即如果字符串由语法产生，则字符串在语言中）。
证明语法产生的所有字符串都在语言中很简单：只需考虑语法的所有产生输出相同数量的1和0。因此，任何产品组合都必须在语言中产生一个字符串。
要证明语言中的所有字符串都可以通过语法生成，这似乎更棘手。我认为归纳可以解决这个问题，但没有任何明显的想法。
祝好运