计算矩阵的逆数-MATLAB-警告：矩阵接近奇异或缩放比例很差。结果可能不准确

Question

我想计算矩阵的无穷级数：

我使用以下代码行：

N = (I - M_d)^-1;

以及此矩阵：

0,909694793536804   0,000179533213644524    0,000359066427289049    0,0897666068222621  0   0   0   0   0
0,000538599640933573    0,908976660682226   0,000718132854578097    0   0,0897666068222621  0   0   0   0
0   0   0,910233393177738   0   0   0,0897666068222621  0   0   0
0,00897666068222621 0   0   0,900718132854578   0,000179533213644524    0,000359066427289049    0,0897666068222621  0   0
0   0,00897666068222621 0   0,000538599640933573    0,900000000000000   0,000718132854578097    0   0,0897666068222621  0
0   0   0,00897666068222621 0   0   0,901256732495512   0   0   0,0897666068222621
0   0   0   0,0179533213644524  0   0   0,981508078994614   0,000179533213644524    0,000359066427289049
0   0   0   0   0,0179533213644524  0   0,000538599640933573    0,980789946140036   0,000718132854578097
0   0   0   0   0   0,0179533213644524  0   0   0,982046678635548

我收到此警告：

警告：矩阵接近奇异或缩放比例很差。结果可能是不准确。 RCOND = 2.160365e-17

我不确定它将如何影响结果

Answer 1

假设上面的矩阵是Md，那么（I-Md）每行中的数字总和实际上为0。矩阵是单数，Matlab告诉您尝试对其进行求逆基本上是没有意义的。

（（如果您想要的是右边的幂级数，那么Md的特征值是1，因此矩阵幂不接近全零矩阵，并且总和不收敛。）