层次聚类，距离度量问题（Pearson、Manhattan、Euclidean）

Question

我正面临这个奇怪的问题，我无法弄清楚。对于欧几里德距离和曼哈顿距离（无论是否标准化），聚类的划分方式非常奇怪。 我附上例子。

D <- get_dist(samp, stand=T, method="euclidean")
AHC    <- hclust(D, method = "average")
AVcl_k3 <- cutree(AHC, k =3)
table(AVcl_k3)
AVcl_k4 <- cutree(AHC, k = 4)
table(AVcl_k4)

现在，如果我不标准化数据，我将面临与欧氏距离相同的问题。

 D <- get_dist(samp, stand=F, method="euclidean")
AHC    <- hclust(D, method = "average")
AVcl_k3 <- cutree(AHC, k =3)
table(AVcl_k3)
AVcl_k4 <- cutree(AHC, k = 4)
table(AVcl_k4)

如果我确实使用了皮尔逊相关性，无论我是否标准化，我都会得到不错的集群。

 D <- get_dist(samp, stand=T, method="pearson")
AHC    <- hclust(D, method = "average")
AVcl_k3 <- cutree(AHC, k =3)
table(AVcl_k3)
AVcl_k4 <- cutree(AHC, k = 4)
table(AVcl_k4)

如果我不使用 pearson 方法对数据进行标准化，我会得到不同的集群，但仍然划分得很好。我知道是否对数据进行标准化是有区别的。

有人可以帮我弄清楚为什么会这样吗？我在其他问题中读到欧几里德和皮尔逊，如果标准化，它们可以减少为余弦相似度。

在所有的代码和图像中，我只是展示了具有平均链接的层次聚类，但一般来说，这种现象发生在所有其他链接（单一和完整）上。

我使用的数据集是零售数据集，由 500k 个 istances x 8 个变量组成。它在 UCI 机器学习数据集上。我的聚类分析基于经过一些操作后从该数据集中提取的 Recency、Frequency、Monetary 变量。我必须包括这个细节：存在异常值，因为它们代表很少的 customerID，而这些 customerID 是消费最多和最频繁的人。所以他们不能被删除（通过皮尔逊相关性，我得到了一个由 23 个观察值组成的集群，而且只有这些客户）。 在此先感谢您的帮助

我试过在线阅读其他一些已解决的问题、书籍和论文，但没有帮助