半边折叠

Question

我目前正在尝试执行半边折叠以执行增量重新网格化。我正在处理流形网格。考虑以下简单的网格：

<< img src =“ https://image.soinside.com/eyJ1cmwiOiAiaHR0cHM6Ly9pLnN0YWNrLmltZ3VyLmNvbS84UDhJMC5wbmcifQ==” alt =“在此处输入图像说明”>“ >>

目标是将a折叠为b。

<< img src =“ https://image.soinside.com/eyJ1cmwiOiAiaHR0cHM6Ly9pLnN0YWNrLmltZ3VyLmNvbS9vcGh6cC5wbmcifQ==” alt =“在此处输入图像描述”>

但是，在这种情况下，这导致了非流形网格

<< img src =“ https://image.soinside.com/eyJ1cmwiOiAiaHR0cHM6Ly9pLnN0YWNrLmltZ3VyLmNvbS9uOGpYTy5wbmcifQ==” alt =“在此处输入图像描述”>

我想防止。我的问题是：

我如何提前执行此操作，即在折叠之前检查折叠操作是否安全？

我已经尝试过Hoppe的条件（链接条件），但看起来都满足了。另外，a和b的一个环的唯一交点是c，因此只有一个点，因为它是边界边缘。

一般来说，我还需要执行其他哪些检查来避免非法倒塌？

目前，我具有以下条件：

• 如果a和b是边界顶点，则边ab必须是边界边
• a，b和与边ab相邻的三角形的第三个顶点必须是有效的三角形（链接条件）
• 如果与边缘ab相邻的三角形是边界三角形，则如果a在边界边缘上，请不要折叠
• 如果a-1环和b-1环的交点不等于2（或者对于边界边不等于1，则不要折叠）>

我目前正在尝试执行半边折叠以执行增量重新网格化。我正在处理流形网格。考虑以下简单的网格：目标是将a折叠成...

Answer 1

您可能想看一下本文：

Tamal Dey, Herbert Edelsbrunner, Sumanta Guha, and Dmitry Nekhayev. Topology preserving edge contraction.