为什么scipy.optimize.minimize不适用于约束和初始值0

Question

我正在尝试优化两个变量的函数。我希望将一个变量固定为50，将另一个变量固定为-5至5。我编写了以下代码：

x0 = np.array([50, 0.0])
res = minimize(error, x0, constraints=[
    {'type': "eq", "fun": lambda x: x[0] - 50},
    {'type': "ineq", "fun": lambda x: -abs(x[1]) + 5},
])

其中minimize是scipy.optimize的函数。第一个约束是x[0] == 50，第二个约束是-5 <= x[1] <= 5。我收到以下响应：message: 'Inequality constraints incompatible'。但是，当我将第二个变量设置为非零值（例如x0 = np.array([50, 0.1])）时，它会成功找到解决方案。这种行为的原因可能是什么？

Answer 1

约束必须是可区分的，而第二个约束则不可。如果用x[1]**2而不是abs(x[1])表示约束，则约束应该起作用。您也可以通过将约束分为两个单独的约束来消除abs，一个约束用于上限，一个约束用于下限。