“向下舍入”应如何处理无符号 minifloat 实现中的负结果？

Question

我正在开发 Minifloat 实现，并且不确定如何在向下舍入时处理负结果（又名“圆底”或“向 -∞ 舍入”）并且没有符号位。

即在最简单的情况下，一个 0.1.1 minifloat（值为

{0, 1, Infinity, NaN}

），我假设

0 - 1

（或与此相关的任何其他负结果）在向上舍入时将评估为

0

，但如果我们使用“向下取整”规则，应该是

0

还是

NaN

？

编辑：为了澄清起见，在我的例子中，我主要感兴趣的是将更高精度的数字四舍五入到较小子集的“最正确”元素。另外，从标题中删除了“IEEE 754”，因为这是非标准的。

Answer 1

在无符号 minifloat 实现中向下舍入时，负结果应被视为 minifloat 的最小可表示值。

无符号小浮点可以表示 0 到最大可表示值之间的数字，没有符号位。因此，负数不能直接用无符号小浮点数表示。

向下舍入时，负结果应被视为最小可表示值。这意味着任何负结果都将向下舍入为 0，因为这是 minifloat 中可以表示的最小值。

例如，如果 minifloat 的精度为 3 位且范围为 0 到 7，则向下舍入 -2 将得到 0。

需要注意的是，无符号小浮点并不是为了表示负数而设计的，这种舍入行为只是在实现中处理负结果的一种解决方法。