(MATLAB) 线性方程的整数正解

Question

我想生成一个名为

listt

的列表，其中包含所有可能的正整数，总和为特定数字

d

。例如，我正在查看

x's

的所有可能正整数值的列表，使得

x1 + x2 + ... + xk = d

。

在这种情况下，

listt

的行大小应为

(d+k-1) choose (k-1)

。

我已经有了

MATLAB code

来执行此操作（见下文），但主要问题是此代码允许

listt

中重复行。 我需要帮助才能更改此代码，确保

listt

中没有重复的行。

k = 2;
d = 2;
m = nchoosek(d+k-1, k-1);

% generate non-negative integer random (m x k) array row-sum to d 
ss=rand(m,d+k-1);
[~,r] = maxk(ss,k-1,2);
z = zeros(m,1);
listt = diff([z, sort(r,2), (d+k)+z],1,2)-1;

任何帮助将不胜感激！

Answer 1

这称为整数分区。它以n为指数，Python中有一个很好的实现，https://ics.uci.edu/~eppstein/PADS/IntegerPartitions.py。

我找到了 MATLAB 实现，但从未使用过它：https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/36437-integer-partition-generator