在给定一系列点的情况下找到曲线上的点

Question

我有一系列值（x 和 y），我可以将它们放入 Excel 中并创建一条曲线，如下所示。

使用此图，我可以看到对于给定的 x 值，y 的值可能是什么（反之亦然）

例如

• x 值为 815 - y 约为750
• y 值为 400 - x 约为 812.5

有没有一种简单的算法可以获取一系列点并分别给定 y 或 x 返回 x 或 y 的值？

我读了很多关于计算各种曲线的书；但似乎没有什么能够实现我的目标，而且一切很快就变得非常复杂。答案可能是我需要深入研究数学，但以防万一我在这里问一个简单的答案！

准确度并不是特别重要，只要和我读excel图表一样好就好了...

Answer 1

您可能想研究回归。 简而言之，对一组 x/y 值应用回归可以得到表示 x 和 y 之间关系的函数。有了这个函数，很容易得到任意 x 的 y。

根据数据的形状，有许多可能的回归模型。 根据您的数据，看起来“线性回归”可能很合适。在这种情况下，您将获得最能代表您的数据的直线。一旦你将这条线作为方程 y = ax +b，你就可以轻松地从 x 到 y 或从 y 到 x。

a

和

b

是自动计算的（查找最小二乘误差以了解有关如何计算的更多信息）。回归，尤其是线性回归是非常常见的统计工具，因此您使用的任何语言/程序都应该有一个工具。