计算三次贝塞尔曲线的弧长，曲线长度。为什么不工作？

Question

我正在用这个算法计算arclength（一个三次贝塞尔曲线的长度）

    function getArcLength(path) {

        var STEPS = 1000; // > precision
        var t = 1 / STEPS;
        var aX=0;
        var aY=0;
        var bX=0, bY=0;
        var dX=0, dY=0;
        var dS = 0;
        var sumArc = 0;
        var j = 0;

        for (var i=0; i<STEPS; j = j + t) {
            aX = bezierPoint(j, path[0], path[2], path[4], path[6]);
            aY = bezierPoint(j, path[1], path[3], path[5], path[7]);
            dX = aX - bX;
            dY = aY - bY;
            // deltaS. Pitagora
            dS = Math.sqrt((dX * dX) + (dY * dY));
            sumArc = sumArc + dS;
            bX = aX;
            bY = aY;
            i++;
        }

        return sumArc;
    }

但我得到的是类似915的东西。但曲线是480而不是更多。 （我肯定知道这是因为曲线几乎是一条线）路径数组有这个值：498 51 500 52 500 53 500 530

bezierPoint函数是：

        function bezierPoint(t, o1, c1, c2, e1) {
        var C1 = (e1 - (3.0 * c2) + (3.0 * c1) - o1);
        var C2 = ((3.0 * c2) - (6.0 * c1) + (3.0 * o1));
        var C3 = ((3.0 * c1) - (3.0 * o1));
        var C4 = (o1);

        return ((C1*t*t*t) + (C2*t*t) + (C3*t) + C4)
    }

我做错了什么？

Answer 1

因为bX和bY被初始化为0，所以当i = 0时的第一个段测量从原点到路径起点的距离。这会增加额外的sqrt（498 ^ 2 + 51 ^ 2）长度。如果你初始化bX = path[0]和bY = path[1]，我认为它会起作用。