查找最大硬币和所选硬币数量

Question

我在做Coin Row问题。我遇到了一个小问题。

有一排n个硬币的价值是一些正整数c1, c2, . . . , cn，不一定是明显的。

我们的目标是获得最大金额，但受限于您无法获得任何两个相邻的硬币。例如，在下面的例子中，一旦你拿起10，你不能采取6或左手2。

例：

enter the number of coins: 6
enter the value of all coins : 5 1 2 10 6 2 
The maximum amount of coin : 17
The selected coins to get maximum value : C1 , C4 , C6

我想获得精选硬币（前面的C1，C4，C6）。

这是我的功能代码，我只能在此代码中获得最大金额。

int getanswer(int array[],int len)
{
  int C[20];
  for (int j = 0; j < len; j++)
  {
        C[j + 1] = array[j];
  }

  int F[20];
  F[0] = 0;
  F[1] = C[1];

  for (int j = 2; j < len+1; j++)
  {
      F[j] = max(C[j] + F[j - 2], F[j - 1]);
      printf("temp :%d\n", C[j]);
  }

  return F[len];
}

如何用我的代码获得精选硬币？

Answer 1

一个好的解决方案将涉及递归，回溯和memoization（动态编程）。编写一个递归例程，尝试从左端开始的每个可用选项，然后在剩余列表上重复。您当前的算法对可见范围内的不平衡值有一个盲点（2个元素输出）。

这里有一些伪代码可以帮助您入手。

int pickup(coin[])
{
    // base case: <= 2 coins left
    if size(coin) == 0           // return 0 for an empty list
        return 0
    if size(coin) <= 2           // if only 1 or 2 coins left, return the larger
        return max(coin)

    // Otherwise, experiment:
    //   pick *each* of the first two coins, solve the remaining problem,
    //   and compare results.
    pick1 = coin[0] + pickup(coin[2:])      // pick 1st coin; recur on rest of list
    pick2 = coin[1] + pickup(coin[3:])      // pick 2nd coin; recur on rest of list

    return max(pick1, pick2)

这是普遍的攻击。通过记忆，您可以大大加快解决方案的速度。此外，您需要将此转换为首选的实现语言并添加跟踪，以便获得所需的索引。如果您只需按顺序返回硬币值，则可以很容易地累积这些值的数组，每次返回时都预先存在一个值。