在给定距离和角度的情况下查找向量终点的 3D 坐标

Question

如何找到 P 的坐标？我看过其他 2D 和 3D 帖子，但他们说我需要 3D 角度，有些人说我只需要两个角度，但我不明白是哪些角度，我数学很烂。

所有看到这张图片，我有这两个角度以及 B 和 P 之间的距离

Answer 1

要在 3D 中定义矢量，给定其长度，您需要 2 个角度。这 3 个坐标（长度 + 2 个角度）被称为“球坐标”。有 3 个约定来定义此类角度。最常见的是半径-仰角-方位角。在此约定中，给定半径、仰角和方位角，矢量的笛卡尔坐标的表达式为：

x = radius * sin(elevation) * cos(azimuth)
y = radius * sin(elevation) * sin(azimuth)
z = radius * cos(elevation)