SICP：我无法理解斐波那契算法的时间复杂性

Question

我正在阅读SICP。这是我对计算机科学的第一次介绍。

本书在下面介绍了斐波那契算法：

(define (fib n)
  (cond 
    ((= n 0) 0)
    ((= n 1) 1)
    (else (+ (fib (- n 1)) 
             (fib (- n 2))))))

[书中提到该算法占用的空间为𝜃 [（n）），而所花费的时间为𝜃 （（φⁿ）]。我理解空间的复杂性，因为它是一棵树的最大深度，但是我似乎无法将时间复杂度的推论付诸实践。

Answer 1

如果您记下每种情况需要花费多少时间（1为常数），

T(0) = 1
T(1) = 1
T(n) = T(n-1) + T(n-2)

您会看到它与斐波那契数完全相同。而且，正如文本（几乎）所说，Fib（n）是𝜃（φⁿ）。