Pyomo中的所有不同约束

Question

我正在尝试在Pyomo上运行MINLP问题。我已经制定了一个目标函数，我的约束之一是：

model.c2 = Constraint(expr = sum(model.x[i] for i in blocks) <= 4560)

我想要这样的东西：

x + y + z <= 3，x不等于y不等于z。

我如何为此写一个约束？

Answer 1

答案在一定程度上取决于细节（变量是整数，是域中的所有值）。这是一个有趣的参考：

[Williams，H. Paul和Yan，Hong（2001），《约束满足的“ all_different”谓词（整数）编程，Informs Journal on Computing，13（2）。 96-103。

让我们更精确地定义问题。假设我们有n个整数x[i]，它们在1,...,n之间取唯一值。我们可以这样实现：

我们可以引入二进制变量

 y[i,k] = 1 if x[i]=k
          0 otherwise

有了这个，我们可以写：
 x[i] = sum(k, k*y[i,k])   (1)
 sum(k, y[i,k]) = 1   ∀i   (2)
 sum(i, y[i,k]) = 1   ∀k   (3)
 y[i,k] ∈ {0,1}  

其中i ∈ {1,..,n}和k ∈ {1,..,n}。
如果变量少于n，用i ∈ {1,..,m}表示m < n，那么我们需要将（3）替换为：
 sum(i, y[i,k]) ≤ 1   ∀k   (3a)