C++：尝试将 std::rotate 与 fftw_complex 数据一起使用会产生错误：“数组必须使用大括号括起来的初始化程序进行初始化”

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我正在尝试了解如何利用 fft 来处理我使用软件无线电捕获的数据。我发现了 C++ 的 fftw3 库，并试图查找一些文档或教程，但发现没有太多可取之处。

但是我确实找到了这个tutorial。执行 fft/ifft/等的代码。编译和工作对我来说很好，但是当我试图实现 fftShift 函数时，我得到以下编译器错误：

In file included from /usr/include/c++/9/algorithm:62,
                 from CppFFTW.cpp:13:
/usr/include/c++/9/bits/stl_algo.h: In instantiation of ‘_RandomAccessIterator std::_V2::__rotate(_RandomAccessIterator, _RandomAccessIterator, _RandomAccessIterator, std::random_access_iterator_tag) [with _RandomAccessIterator = double (*)[2]]’:
/usr/include/c++/9/bits/stl_algo.h:1449:27:   required from ‘_FIter std::_V2::rotate(_FIter, _FIter, _FIter) [with _FIter = double (*)[2]]’
CppFFTW.cpp:76:54:   required from here
/usr/include/c++/9/bits/stl_algo.h:1371:16: error: array must be initialized with a brace-enclosed initializer
 1371 |     _ValueType __t = _GLIBCXX_MOVE(*__p);
      |                ^~~
/usr/include/c++/9/bits/stl_algo.h:1373:22: error: invalid array assignment
 1373 |     *(__p + __n - 1) = _GLIBCXX_MOVE(__t);
      |                      ^
/usr/include/c++/9/bits/stl_algo.h:1394:16: error: array must be initialized with a brace-enclosed initializer
 1394 |     _ValueType __t = _GLIBCXX_MOVE(*(__p + __n - 1));
      |                ^~~
/usr/include/c++/9/bits/stl_algo.h:1396:10: error: invalid array assignment
 1396 |     *__p = _GLIBCXX_MOVE(__t);
      |          ^

这是我用来编译代码的行：

g++ CppFFTW.cpp -lfftw3 -lm

g++ --version 的输出： 'g++ (Ubuntu 9.4.0-1ubuntu1~20.04.1) 9.4.0'

此错误消息对我来说意义不大，但我认为这意味着算法的 std::rotate 函数由于某种原因不再适用于 fftw_complex 数据类型。

这给我留下了几个问题

  1. 为什么这个方法在教程视频中有效，但对我却不起作用？
  2. 有哪些方法可以理解此错误消息的含义？
  3. 如何实现有效的 fftShift 函数？
  4. 我应该使用不同的编译器版本吗？

fftShift 应该做的是像本例中那样将零分量移动到中心

When # elements odd:
{a, b, c, d, e, f, g} -> {e, f, g, a, b, c, d} 

When # elements even:
{a, b, c, d, e, f, g, h} -> {e, f, g, h, a, b, c, d}

这里是 fftShift 定义定义：

// FFT shift for complex data 
void fftShift(fftw_complex *data)
{
    // even number of elements
    if (N % 2 == 0) {
        std::rotate(&data[0], &data[N >> 1], &data[N]);
    }
    // odd number of elements
    else {
        std::rotate(&data[0], &data[(N >> 1) + 1], &data[N]);
    }
}

这是其余代码（省略了与问题无关的函数/调用）：

* 
 Example code for how to utilize the FFTW libs
 Adapted from damian-dz C++ Tutorial
 https://github.com/damian-dz/CppFFTW/tree/master/CppFFTW
 (https://www.youtube.com/watch?v=geYbCA137PU&t=0s)
 To compile, run: g++ CppFFTW.cpp -lfftw3 -lm
 -lfftw3 -lm links the code to the fftw3 library
*/

#include <fftw3.h>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>

// macros for real & imaginary parts
#define REAL 0
#define IMAG 1

// length of the complex arrays
#define N 8

/* Computres the 1-D Fast Fourier Transform. */
void fft(fftw_complex *in, fftw_complex *out)
{
    // create a DFT plan
    fftw_plan plan = fftw_plan_dft_1d(N, in, out, FFTW_FORWARD, FFTW_ESTIMATE);
    // execute the plan
    fftw_execute(plan);
    // clean up
    fftw_destroy_plan(plan);
    fftw_cleanup();
}

/* Displays complex numbers in the form a +/- bi */
void displayComplex(fftw_complex *y)
{
    for (int idx = 0; idx < N; ++idx) {
        if (y[idx][IMAG] < 0) {
            std::cout << y[idx][REAL] << " - " << abs(y[idx][IMAG]) << "i" << std::endl;
        } else {
            std::cout << y[idx][REAL] << " + " << abs(y[idx][IMAG]) << "i" << std::endl;
        }
    }
}

// FFT shift for complex data 
void fftShift(fftw_complex *data)
{
    // even number of elements
    if (N % 2 == 0) {
        std::rotate(&data[0], &data[N >> 1], &data[N]);
    }
    // odd number of elements
    else {
        std::rotate(&data[0], &data[(N >> 1) + 1], &data[N]);
    }
}

/* Test */
int main()
{
    // input array
    fftw_complex x[N];

    // output array
    fftw_complex y[N];

    // fill the first array with some numbers
    for (int idx = 0; idx < N; ++idx) {
        x[idx][REAL] = idx + 1;
        x[idx][IMAG] = 0;
    }
    
    // compute the FFT of x and store results in y
    fft(x, y);
    // display the results
    std::cout << "FFT =" << std::endl;
    displayComplex(y);

    // "shifted" results
    fftShift(y);
    std::cout << "\nFFT shifted =" << std::endl;
    displayComplex(y);
    
    return 0;
}

没有看到任何明显的现有问题可以应用于我的案例（可能是错误的，我还在学习 C++），所以我做了一个帐户，这是我在这里的第一个问题。请随时提供反馈，以便我可以使我的问题更容易理解。

c++ fft fftw
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std::complex
：

对于

z
类型的任何对象
std::complex<T>
，
reinterpret_cast<T(&)[2]>(z)[0]
是
z
的实部，
reinterpret_cast<T(&)[2]>(z)[1]
是
z
的虚部。

此要求的目的是保持 C++ 库复数类型与 C 语言复数类型（及其数组）之间的二进制兼容性，它们具有相同的对象表示要求。

现在，

fftw_complex
不一定是用 C 语言定义的复数类型 - 但您可能会通过执行类似的强制转换而逃脱。事实上，
fftw3.h
标题中的评论表明它很可能没问题：

/* If <complex.h> is included, use the C99 complex type.  Otherwise
   define a type bit-compatible with C99 complex */
#if !defined(FFTW_NO_Complex) && defined(_Complex_I) && defined(complex) && defined(I)
#  define FFTW_DEFINE_COMPLEX(R, C) typedef R _Complex C
#else
#  define FFTW_DEFINE_COMPLEX(R, C) typedef R C[2]
#endif


fftw_complex
的 C++ 定义变成了 
double[2]
，这也是 
std::rotate
失败的原因——您不能将数组分配给数组。

所以我会用这样的

fftw_complex*
定义我的函数：

void fftShift(std::complex<double>* data) {
    static_assert(sizeof(fftw_complex) == sizeof(std::complex<double>));

    // even number of elements
    if(N % 2 == 0) {
        std::rotate(&data[0], &data[N >> 1], &data[N]);
    }
    // odd number of elements
    else {
        std::rotate(&data[0], &data[(N >> 1) + 1], &data[N]);
    }
}

void fftShift(fftw_complex* data) {
    fftShift(reinterpret_cast<std::complex<double>*>(data));
}

int main() {
    fftw_complex data[N];
    fftShift(data);
}

更好的选择是在您的 C++ 代码中使用 

std::complex<double>
s，并且仅在调用 
fftw_complex*
函数时转换为 
fftw
。

std::vector<std::complex<double>> wave;

fftw_function( reinterpret_cast<fftw_complex*>(wave.data()), wave.size() );
  1. 为什么这个方法在教程视频中有效，但对我却不起作用？

你没有链接到教程所以不可能说。

  1. 有哪些方法可以理解此错误消息的含义？

这意味着 

std::rotate
尝试将一个 
double[2]
分配给另一个 
double[2]
，as-if 通过做：

double a[2]{};
double b[2]{};
a = b;          // error: invalid array assignment
  1. 如何实现有效的
    fftShift
    功能？

见上文。

  1. 我应该使用不同的编译器版本吗？

不，即使是 

g++
和 
clang++
的更新版本也会抱怨同样的问题。

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